超载运输对车辆主要零件使用寿命影响的统计分析

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1、超载运输对车辆主要零件使用寿命影响的统计分析丁光明丁青罗强（江西省交通科学研究院南昌330038）摘要：本文应用数理统计的数学方法，定量分析了超载运输对车辆零件使用寿命的影响。文章以轮胎为例，给出了详细的推导过程，为分析和解决类似问题，提供了有益思路。关键词：汽车运输；数理统计；超载运输；使用寿命1010前言超载运输是造成交通事故的一大祸患，汽车在超载运输的情况下，会使某些机件超负荷运转，使主要机件受到损坏或失灵、失效，造成零件的使用寿命和可靠性下降。有关超载对车辆零件寿命影响分析的资料很多，然而绝大部分资料只是对各

2、种危害的一种定性描述，究竟超载对车辆零件的危害有多大，其使用寿命降低多少，变化呈现什么样的规律，鲜有文章论述。本文将以轮胎使用寿命分析为例，应用数理统计的数学手段，定量分析超载对车辆零件的危害。1数学模型1.1理论依据当用数理统计的方法去研究一个问题时，第一步就是通过观察和试验以收集必要的数据。这些数据受到偶然性即随机性的影响，下一步就是对所收集到的数据进行分析，以对所研究的问题作出某种形式的结论。在客观实际中有许多随机变量，它们是由大量的相互独立的随机因素的综合影响所形成的，而其中每一个别因素在总的影响中所起的作用

3、都是微小的。大数定律指出，大量随机事件的平均结果具有稳定性。也就是说，在大量的随机事件中，个别事件结果所带有的偶然性在一定程度上可以相互抵消，相互补偿，因而平均结果有可能呈现出必然的规律性。车辆零件的损坏具有复杂的原因，譬如轮胎，载荷、车速、气压、道路状况和环境温度等都是影响轮胎寿命的主要因素，正是这多方面因素作用的结果，产生了零件损坏这样的随机事件，对于随机事件的分析与处理，数理统计有完善的理论依据和分析方法。经验表明，零件的失效表现形式有很多种，主要为正态分布、指数分布、对数分布或维尔布分布。1.2分析过程首先根

4、据样本数据，绘制零件使用寿命频数直方图，初步判断零件的失效分布类型，再用K•Pearson的－拟合优度检验法进行假设检验。如果零件的失效符合某种形式的分布，便可以计算出零件失效的各种重要统计指标，如平均寿命及其在某一显著性水平下的区间估计值等。2超载车辆轮胎使用寿命统计分析2.1数据整理本文所调查的轮胎为中型载重汽车轮胎，主要是解放CA1040、CA1041、CA1042等型汽车原装9.00－20型轮胎，共采集到的有效数据280个，其中，使用寿命最小的是3.46千km，最大的是98.7千km。为了数据分析的方便，现把

5、它们分成10组，组距为10千km，其整理结果如表1所示。以寿命为横坐标、频数为纵坐标绘制直方图，其分布情况如图1所示。表1轮胎使用寿命整理结果x区间组中值频数0-105110-2015320-3025730-40351240-50452350-60552560-70651070-8075680-9085190-100951图1轮胎使用寿命频率直方图由图可以看出，轮胎使用寿命近似于正态分布，因此，假设轮胎使用寿命服从正态分布。由于总体参数是未知的，故先用最大似然估计法估计其均值和方差，由样本数据算得的和最大似然估计为，

6、==＝48.71千km101＝＝＝259.29千km＝16.12千km所以要检验的假设为H：X-(48.71,16.12)。2.2检验过程根据表1，各分点（＝0,…,10）将整个x区间分成10个小区间，计算＝（＝1,…,10）。为第i个区间的平均失效概率，则为落入该区间失效数的理论值。为了便于查标准正态分布表，先做变换化为标准正态变量,这样＝＝，其中＝。按选举唱票法数出落在每个小区间（,）内观察值个数，计算统计量的观察值＝3.231，其运算结果如表2所示。表2－检验计算表x区间y区间频数－∞-10－∞--2.4010

7、.00820.731.270.14710-20-2.40--1.7830.02932.6120-30-1.78--1.1670.08557.6130-40-1.16--0.54120.171615.27-3.270.70140-50-0.54-0.08230.237321.121.880.16750-600.08-0.70250.226120.124.881.18260-700.70-1.32100.148613.23-3.230.78770-801.32-1.9460.06725.981.430.24680-901

8、.94-2.5610.02101.8790-＋∞2.56-＋∞10.00520.46从表2可以看到，栏中前二个数值都小于5，需要与第三个合并，最后两个数值也小于5，需要与倒数第三个合并。合并后，组数＝6，估计了两个未知参数，于是－统计量服从自由度--1＝6-2-1＝3的－分布。查－分布表得＝＝4.108>3.231，故在水平＝0.25下，接受假