中考数学复习动点问题2[人教版]

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1、动点问题总复习解法指导1、如图1，E、F、G、H按照AE=CG，BF=DH，BF=nAE(n是正整数)是关系，分别在两邻边长a，na的矩形ABCD各边上运动，设AE=x，四边形EFGH的面积为S。ABCDEFGHnaa图1(1)当n=1，2是时，如图2、图3，观察运动情况，写出四边形EFGH各顶点运动到何位置，使S=S矩形ABCD？ABCDEFGHaa图3ABEHDGCF图22aa(2)当n=3时，如图4，求S与x之间的函数关系式(写出自变量x的取值范围)，探索S随x增大而变化的规律，猜想四边形EFGH各顶点运动到何位置，使S=S矩形ABCD？AB

2、CDEFGHa图43a(3)、当n=k(k≥1)时，你所得到的规律和猜想是否成立？请说明理由。2、已知等边△ABC的边长为6，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE=2。若点F从点B开始以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向运动，设点F运动的时间为t秒。当t>0时，直线FD与过点A且平行于BC的直线交于点G，GE的延长线与BC的延长线交于点H，AB与GH交于点O。(1)设△EGA的面积为S，写出S与t的函数关系式；AGDOEBFCH(2)当t为何值时，AB⊥GH；(3)请你证明△GFH的面积为定值；(4)当t为何值时，点F和点C是线段BH的三等分

3、点。AGDOEBFCH3、平面直角坐标系中，矩形ABCD，A(3，0)，B(3，4)，动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中M沿OA向终点A运动，N沿BC向终点C运动。过点N作NP⊥BC，交AC于P，连结MP。已知动点运动了x秒。(1)P的坐标为(用含x的代数式表示)；OMABNyCPx(2)试求△MPA的最大值，并求此时x的值；(3)请你探索：当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果。OMABNyCPx4、△ABC中，∠B=90°，P从A沿AB向B以1cm/s的速度移动，Q从B沿BC向C以

4、2cm/s的速度移动。(1)如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后△PBQ的面积等于8cm2；ACBPQ(2)如果P、Q分别从A、B同时出发，点P到B点后，又继续沿BC向C移动，点Q到达C后，又继续沿CA向A移动，在这一整个移动过程中，是否存在点P、Q，使△PBQ的面积等于9cm2？若存在，试确定P、Q的位置；若不存在，请说明理由。ACBPQ优游注册www.youbozaixianyule.com优游注册lqu60hmo娘和姐姐了，俺现在是归家心切啊！”大家又说了一些话。看看天色已经不早了，尚武对乔氏母女说：“我这拖家带口的，过了江还得早点安置他娘

5、儿几个入住客栈呢。咱们就此告别吧！”乔氏母女送出门来，请带话向耿兰的爹娘、兄嫂、姐姐姐夫和二哥问好，云云。次年正月十六，“耿家小学堂”新学年的钟声庄严而洪亮地敲响了。学堂里又迎进了新一批刚入学的小学童，而另外四个不同年级的男女学童们也高高兴兴地重返校园。从这一天开始，耿兰和李尚武同时成为“耿家小学堂”的第二对夫妻教书先生。后来，李尚武再也没有回去过生他养他的那个美丽的江南小镇。二哥耿直一家另建宅院住出去之后，耿兰和尚武带着儿女们一直和爹娘一起住在耿家的老宅院里。夫妻俩教书之余，格外细心地照料着两位老人，倒也使大哥、二哥和姐姐省了不少心。每当“耿家小

6、学堂”放假期间，尚武就帮着岳父精心地伺弄那些稻田。望着眼前绿油油，亦或黄澄澄的稻田，他仿佛回到了故乡……3第百三九回梦想路上进行时

7、（梦想路上困难多，竭尽全力始办学；水稻北方种植开，董妞儿成了“绣花”匠。）大龄学生的学习是需要很大毅力的，加之他们已经到了婚嫁年龄或者已经结婚成家，想要做到安心学习是比较难的。因此，耿老爹亲自带的夜校班坚持办了一年多以后，这些学生们尽管不同程度地掌握了一些文化知识，但不少学生学习的热情却慢慢地减少了。将剩下来的二十多名学生坚持教到三年结业之后，耿老爹就将自己的全部精力都放在了种植水稻上，只是在小学堂里实在抽调不开，比如

8、，在耿英、耿兰和耿直的媳妇生孩子期间，才来接替她们教上一段时间，这是后话。在这里必须重点一提的是董二壮，这个斯斯文文的小伙子特别珍惜上夜校班这个求之不得的学习机会。在为期三年的上学期间，他从来没有耽误过一次，而且学习成绩一直名列前茅。不仅如此，在以优异的成绩结业后，他还总是一有闲暇就书不离手；有了问题，就找嫂子耿英请教。耿英呢，对于这个刻苦好学的小叔子也很是器重，总是想方设法帮助他不断地提高学业水平。后来，“耿家小学堂”师资缺乏，耿正就聘用二壮来教授一年级小学童。这二壮果然不负厚望，把所带班级的小学童们教得满好。再后来，在他自己的不断努力和嫂子耿英

9、的持续培养下，二壮最终成了“耿家小学堂”里的一名非常合格的教书先生，这也是后话。由于试种水稻取得了很大成功，耿老爹希望能够