传输原理传质2

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1、第十二章扩散传质一、一维稳定扩散（浓度场不随时间变化，只随空间变化。——FickI）即1.气—气稳定扩散PA1PB1PB2PA2Z1=0Z2=LA-B二元混合等摩尔逆向一维扩散，无化学反应。等摩尔逆向扩散NA＝-NB方法1：稳态：p=pA+pB=constc=cA+cB=const因此有：问题：求组分的摩尔通量密度。由摩尔通量密度的定义知：0同理：NB＝JB由FickI：得写成积分的形式：kmol/(m2s)对理想气体：故此有：由FickII知，质量传递过程微分方程可写为：三维：稳定：有化学反应且Di＝const：方法2：对于非稳定一维扩散：或无化学反应由

2、条件知：边界条件：z=z1时，cA=cA1z=z2时，cA=cA2解得：组分A的摩尔浓度分布为直线。同样可得B组分的摩尔浓度分布也为直线。（12-5）由上述可知表明沿z方向A组分的扩散通量NA是常数理想气体状态方程2.液—气稳定扩散（纯液体蒸汽通过静止的表面气膜/水膜）静置的合金液中元素的烧损问题：设有纯液体A表面暴露于气体B中，如右图。液体A能不断蒸发，向气体B中扩散，气体B在液体A中的溶解度可忽略不计，且A、B不发生化学反应，假设系统是绝热的，总压力保持不变，求组分A在气相中浓度分布及摩尔通量密度NA。Note：设液面表面积很大，表面高度基本不变，因此这

3、种质量传递问题可以近似为稳态的一维无化学反应分子传质问题。由条件知：忽略气体溶解，视为纯液体蒸汽单向稳定扩散液面压力恒定（绝热），令A—液体蒸汽，B—空气液面：由于液面不吸收气体，相当于液面上有速度vz的气体流动，抵消JB，使得：写成积分形式：(12-7)*事实上，由摩尔通量密度的定义可得：由于组分B在A中的溶解度很小，可忽略不计，可以认为在界面处NB＝0。亦即在整个质量传递过程中NB＝0。组分B是滞止气体，这种只有一个方向的扩散称为单向扩散。稳态时：边界条件：z=z1时xA=xA1，z=z2时xA=xA2——浓度分布对z两次积分3.气体通过固体层的扩散　（

4、渗透）(1)通过平板金属箔gasz0(c=c1)(c=c2)边界条件：z=0时，c=c1z=时，c=c2若平板面积为F，则单位时间气体渗透量为：若已知板中z方向浓度分布和渗透量N，则由N=JF，得因为气体在固体中溶解速率远大于扩散速率，所以c=平衡溶解度S两侧浓度为：由Sievert定律得：K－气体溶入金属时由分子变为原子的平衡常数P1，p2金属板两侧气体的压力利用此公式可计算扩散系数令p*=DK——渗透率p0*－单位厚度在压力差为1atm下测得的渗透标准体积流量(cm3/(cmsatm1/2))Q－渗透激活能（J/mol），可查(表12-1)见P.

5、272例所以有：例：估算350C和82atm（表压）下通过储气瓶的漏损量。已知储气瓶的直径d＝200mm，高h＝1.8m，壁厚d＝25mm。解：查表12-1得：p0*=2.9x10-3(cm3/(cmsatm1/2))Q＝35169J/mol则：设储气瓶壁为平板，则氢的渗漏通量为：储气瓶的表面积：每小时透过瓶壁的漏损量为：(2)通过圆筒壁的扩散边界条件：r=r1时，c=c1r=r2时，c=c2Lrr1r2内壁r1和外壁r2上的气体平衡浓度分别为c1和c2由质量传递过程微分方程的柱坐标形式得（针对r方向得一维稳态扩散）：(12-12)解得：两次积分得到：

6、带入边界条件，可求解积分常数A和B总传质速率(12-14)已知D，且溶解速率>>扩散速率时p*=kD4.气体在固体中的扩散（金属表面氧化、硫化等过程）暴露于氧化(硫化)性气氛中的金属－氧化、硫化膜层厚度反应速率>>扩散速率时，氧化膜的增厚取决于扩散速率。金属基体氧化层表面界面处z＝0c＝c0z＝Mc＝cMA2＋二价金属为例氧离子半径大，穿过氧化物层的扩散速率很小，忽略不计；认为氧化层的增厚是由于金属正离子穿过氧化层扩散，使氧化反应得以进行。cM,c0不随时间和膜层的增厚发生变化，认为是稳态扩散稳定扩散，(设氧化膜厚度为M）边界条件：z=0时，c=c0z=M时

7、，c=cMC=f(z)得扩散通量J平板固体层（氧化层）厚度为M稳定扩散时，J与氧化层厚度增长速度成正比，所以有：k*——实用抛物线氧化常数表明：氧化层的厚度与氧化时间成抛物线关系令氧化层质量的增加为m则氧化层中氧的密度表面积——增重常数取决于温度，越大，氧化速度越快。频率因子氧化活化能二、不稳定扩散在某些工程传质问题中，组分浓度的分布不仅随位置变化，而且随时间变化。这类问题数学上求解较为复杂。例：表面渗碳、软钢淬火等固相扩散过程就属于在半无限大介质中的非稳态分子扩散过程。但对简单几何形状，简单边界条件，如DAB＝常数，无主体流动、无化学反应，即满足费克第

8、二定律条件的非稳态传质问题，由于与非稳态导热的方程及