中考数学一轮复习 数的开方与二次根式学案(无解答)

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1、数的开方与二次根式章节第一章课题数的开方与二次根式课型3复习课教法讲练结合教学目标(知识、能力、教育)1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念,会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念,会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质,会化简简单的二次根式,能根据指定字母的取值范围将二次根式化简;3.掌握二次根式的运算法则,能进行二次根式的加减乘除四则运算,会进行简单的分母有理化。教学重点使学生掌握二次根式的有关概念、性质及根式的化简.教学难点二次根式的化简与计算.教学媒体学案教学过程

2、一:【课前预习】(一):【知识梳理】1.平方根与立方根(1)如果x2=a,那么x叫做a的。一个正数有个平方根,它们互为;零的平方根是;没有平方根。(2)如果x3=a,那么x叫做a的。一个正数有一个的立方根;一个负数有一个的立方根;零的立方根是;2.二次根式6(1)(2)(3)(4)二次根式的性质①;③②;④(5)二次根式的运算①加减法:先化为,在合并同类二次根式;②乘法:应用公式;③除法:应用公式④二次根式的运算仍满足运算律,也可以用多项式的乘法公式来简化运算。(二):【课前练习】1.填空题62.判断题3.如果那么x取值范围是()A、x≤2B.x<2C.x≥2D.x>24.下列

3、各式属于最简二次根式的是()A.5.在二次根式:①②③;④是同类二次根式的是()A.①和③B.②和③C.①和④D.③和④二:【经典考题剖析】1.已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a2-6a+9+,试判断△ABC的形状.2.x为何值时,下列各式在实数范围内有意义(1);(2);(3)63.找出下列二次根式中的最简二次根式:4.判别下列二次根式中,哪些是同类二次根式:5.化简与计算①;②;③;④⑤;⑥三:【课后训练】1.当x≤2时,下列等式一定成立的是()A、B、C、D、2.如果那么x取值范围是()A、x≤2B.x<2C.x≥2D.x>263.当a为实数时,则实

4、数a在数轴上的对应点在()A.原点的右侧B.原点的左侧C.原点或原点的右侧D.原点或原点的左侧4.有下列说法:①有理数和数轴上的点—一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④-是17的平方根,其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个5.计算所得结果是______.6.当a≥0时,化简=7.计算(1)、;(2)、(3)、;(4)、8.已知:,求3x+4y的值。9.实数P在数轴上的位置如图所示:化简10.阅读下面的文字后,回答问题:小明和小芳解答题目:“先化简下式,再求值:a+其中a=9时”,得出了不同的答案,小明的解答:原式=a+=a+(1-a)=1,小芳的

5、解答:原式=a+(a-1)=2a-1=2×9-1=17⑴___________是错误的;6⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质:________四:【课后小结】教后记6

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