带电粒子在电场中运动题目与答案解析(分类归纳经典)

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1、.........................带电粒子在电场中的运动一、带电粒子在电场中做偏转运动1.如图所示的真空管中，质量为m，电量为e的电子从灯丝Ｆ发出，经过电压Ｕ１加速后沿中心线射入相距为d的两平行金属板Ｂ、Ｃ间的匀强电场中，通过电场后打到荧光屏上，设Ｂ、Ｃ间电压为Ｕ２，Ｂ、Ｃ板长为l1,平行金属板右端到荧光屏的距离为l２,求：⑴电子离开匀强电场时的速度与进入时速度间的夹角．⑵电子打到荧光屏上的位置偏离屏中心距离．解析:电子在真空管中的运动过分为三段，从Ｆ发出在电压Ｕ１作用下的加速运动；进入平行金属板Ｂ、Ｃ间的匀强电场中做类平抛运动；飞离匀强电

2、场到荧光屏间的匀速直线运动．　　　⑴设电子经电压Ｕ１加速后的速度为v1，根据动能定理有：　　　　电子进入Ｂ、Ｃ间的匀强电场中，在水平方向以v1的速度做匀速直线运动，竖直方向受电场力的作用做初速度为零的加速运动，其加速度为：　　　　电子通过匀强电场的时间　电子离开匀强电场时竖直方向的速度vy为：　　电子离开电场时速度v2与进入电场时的速度v1夹角为α（如图５）则∴⑵电子通过匀强电场时偏离中心线的位移图　　５电子离开电场后，做匀速直线运动射到荧光屏上，竖直方向的位移　　专业资料分享.........................∴电子打到荧光屏上时，偏离中心

3、线的距离为　　2.如图所示，在空间中取直角坐标系Oxy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d，从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。初速度可以忽略的电子经过另一个电势差为U的电场加速后，从y轴上的A点以平行于x轴的方向射入第一象限区域，A点坐标为（0，h）。已知电子的电量为e，质量为m，加速电场的电势差U＞，电子的重力忽略不计，求：（1）电子从A点进入电场到离开该电场区域所经历的时间t和离开电场区域时的速度v；（2）电子经过x轴时离坐标原点O的距离l。解析：（1）由eU＝mv02得电子进入偏转电场区域的初速度v0＝设

4、电子从MN离开，则电子从A点进入到离开匀强电场区域的时间t＝＝d；y＝at2＝因为加速电场的电势差U＞，说明y＜h，说明以上假设正确所以vy＝at＝´d＝离开时的速度v＝＝（2）设电子离开电场后经过时间t’到达x轴，在x轴方向上的位移为x’，则x’＝v0t’，y’＝h－y＝h－t＝vyt’则l＝d＋x’＝d＋v0t’＝d＋v0（－）＝d＋h－＝＋h代入解得　l＝＋一、带电粒子在电场中做圆周运动mOθ＋q3．在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线一端连着一个质量为、电量为+的带电小球，另一端固定于点。将小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放，则小

5、球沿圆弧作往复运动。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为（如图）。求：（1）匀强电场的场强。（2）小球经过最低点时细线对小球的拉力。专业资料分享.........................解：（1）设细线长为l，场强为，因电量为正，故场强的方向为水平向右。从释放点到左侧最高点，由动能定理有，故，解得（2）若小球运动到最低点的速度为v，此时线的拉力为T，由动能定理同样可得，由牛顿第二定律得，联立解得4.如图所示，水平轨道与直径为d=0.8m的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点A、B连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为103V/

6、m的匀强电场中，一小球质量m=0.5kg,带有q=5×10-3C电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦，g=10m/s2，（1）若它运动的起点离A为L，它恰能到达轨道最高点B，求小球在B点的速度和L的值．（2）若它运动起点离A为L=2.6m，且它运动到B点时电场消失，它继续运动直到落地，求落地点与B点的距离．（1）因小球恰能到B点，则在B点有（1分）（1分）小球运动到B的过程，由动能定理（1分）（1分）（2）小球离开B点，电场消失，小球做平抛运动，设落地点距B点距离为s，由动能定理小球从静止运动到B有（2分）5.如图所示，在E=103V/

7、m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R=40cm，一带正电荷q=10－4C的小滑块质量为m=40g，与水平轨道间的动摩因数m=0.2，取g=10m/s2，求：（1）要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？（2）这样释放的滑块通过P点时对轨道压力是多大？（P为半圆轨道中点）专业资料分享.........................解析：（1）滑块刚能通过轨道最高点条件是滑块由释放点到最高点过程由动能定理：代入数据得：S＝20m（2）滑块

8、过P点时，由动能定理：在P点由牛顿第二定律：代入数据得：N＝1.5