工程制图 第4章 基本体的三视图

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1、第四章　基本体的三视图常见的基本几何体平面基本体(表面由平面构成)曲面基本体(表面由曲面或平面与曲面构成)第一节　基本体三视图立体表面是由若干面所组成。表面均为平面的立体称为平面立体；表面为曲面或平面与曲面的立体称为曲面立体。在投影图上表示一个立体，就是把这些平面和曲面表达出来，然后根据可见性原理判断那些线条是可见的或是不可见的，分别用实线和虚线来表达，从而得到立体的投影图。本章内容是在研究点、线、面投影的基础上进一步论述立体的投影作图问题。平面基本体的投影实质是关于其表面上点、线、面投影的集合，且以棱边的投影为主要特征，对

2、于可见的棱边，其投影以粗实线表示，反之，则以虚线示之。在投影图中，当多种图线发生重叠时，应以粗实线、虚线、点画线等顺序优先绘制。一、平面基本体的投影平面基本体的各表面都是平面，平面与平面的交线称为棱线，棱线与棱线的交点称为顶点。平面基本体可分为棱柱体和棱锥体。点的可见性规定：若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。一、平面基本体的投影1.棱柱⑵棱柱的三视图⑶棱柱面上取点aaa(b)b⑴棱柱的组成

3、b由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。先画反映底面形状的视图。A(B)a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影图a(b)d(c)ea’b’d’c’e’a”b”d”c”XZYHYW正六棱柱的三视图作投影图时，先画出正六棱柱的水平投影正六边形，再根据其它投影规律画出其它的两个投影。如图所示。棱柱具有这样的投影特点：一个投影反映底面实形，而其余两投影则为矩形或复合矩形。返回aaa(b’)bb’’CC’C’’例：求棱柱表面上A、B、C三点的三面投

4、影。s2.棱锥⑵棱锥的三视图⑶在棱锥面上取点kkkbacabca(c)bsn﴾n﴿⑴棱锥的组成由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点锥顶。同样采用平面上取点法。棱锥处于图示位置时，其底面ABC是水平面，在俯视图上反映实形。侧棱面SAC为侧垂面，另两个侧棱面为一般位置平面。SABCKNn׳s棱锥表面取点方法：在棱线上的点:利用棱线的投影求之。利用棱面的积聚性投影求之;EFD在棱面上的点:利用辅助平面法求之;利用素线法求之；方法一：连接s’m’并延长，与a’c’交于

5、2’，2’m2在投影ac上求出Ⅱ点的水平投影2。连接s2，即求出直线SⅡ的水平投影。根据在直线上的点的投影规律，求出M点的水平投影m。再根据知二求三的方法，求出m”。m”a’sbc正三棱锥的三面投影图s’ac’b’a”(b”)c”s”m’XYHZYW例：求棱锥表面上点M的三面投影利用素线法方法二：1’1m过m’作m’1’∥a’c’，交s’a’于1’。求出Ⅰ点的水平投影1。过1作1m∥ac，再根据点在直线上的几何条件，求出m。再根据知二求三的方法，求出m”。sc’b’正三棱锥的三面投影图s’abca’a”(b”)c”s”m’利

6、用辅助平面法s(b)saBacbccsbCASa222Ⅱ3s(b)saBacbccsbCASaⅢ(3)3二、曲面基本体的投影曲面基本体的表面是曲面或曲面与平面，绘制它们的投影时，由于它们的表面没有明显的棱线，所以，需要画出曲面的转向线。曲面上的转向线是曲面上可见投影与不可见投影的分界线。在投影面上，当转向线的投影与中心线的投影重合时，规定只画中心线。在机械工程中，用得最多的曲面基本体是圆柱、圆锥、圆球和圆环这四种回转体。作它们在投影面上的投影就是把组成立体的回转面或平面和回转面的投影表

7、示出来，并判别可见性。下面主要介绍这些回转体的性质及其画法。1.圆柱体⑵圆柱体的三视图⑷圆柱面上取点aaa⑴圆柱体的组成A1AOO1a母线转向轮廓线底面投影的积聚性⑶转向轮廓线——素线的投影与曲面的可见性的判断利用45º线作图k'kk"aa׳a״在图示位置，俯视图为一圆。另两个视图为等边三角形，三角形的底边为圆锥底面的投影，两腰分别为圆锥面不同方向的两条轮廓素线的投影。圆锥面是由直线SA绕与它相交的轴线OO1旋转而成。S称为锥顶，直线SA称为母线。圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线。O1O⑴圆锥体的组成s

8、●s●2.圆锥体⑵圆锥体的三视图⑶轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断⑷圆锥面上取点k★辅助直线法★辅助圆法(n)s●nk(n)●k●由圆锥面和底面组成。SA如何在圆锥面上作直线？过锥顶作一条素线。圆的半径？母线三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方