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时间：2018-10-10
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1、一般约束最优化问题约束最优化问题的最优性条件(1)可行域S为 图中的弧AB.(2)最优解在B点 达到,即x*=(1,1)T,但约束最优化问题的最优性条件等式约束最优化问题等式约束最优化问题的最优性条件Lagrange函数(LagrangeFunction)等式约束最优化问题的最优性条件定理3.2.1若(1)是问题(3.2.1)的局部最优解；(2)与在的某邻域内一阶连续可微；(3)线性无关；则存在一组不全为零的实数使得：等式约束最优化问题的最优性条件一阶必要条件Lagrange定理定理3.2.1说明：等式约束最优化问题的最优性条件一阶必要条件注：
2、将等式约束最优化问题转化为无约束最优化问题求解.ExampleSolution:等式约束最优化问题的最优性条件一阶必要条件等式约束最优化问题的最优性条件等式约束最优化问题的最优性条件等式约束最优化问题的最优性条件定理3.2.2对等式约束问题(3.2.1)，若：(1)与是二阶连续可微函数；(2)与使：(3)且且均有则是问题(3.2.2)的严格局部极小点．等式约束最优化问题的最优性条件二阶充分条件定理3.2.2的几何意义等式约束最优化问题的最优性条件二阶充分条件在Lagrange函数的驻点处,如果Lagrange函数关于x的Hesse矩阵在约束曲面
3、的切平面上正定(并不需要在Rn上正定)，则就是问题(3.2.1)的严格局部极小点.等式约束最优化问题的最优性条件二阶充分条件例试用最优性条件求解解:Lagrange函数为等式约束最优化问题的最优性条件二阶充分条件
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