自动控制原理学生实验：二阶开环系统频率特性曲线

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1、实验三二阶开环系统的频率特性曲线一．实验要求1．研究表征系统稳定程度的相位裕度和幅值穿越频率对系统的影响。2．了解和掌握欠阻尼二阶开环系统中的相位裕度和幅值穿越频率的计算。3．观察和分析欠阻尼二阶开环系统波德图中的相位裕度γ和幅值穿越频率ωc，与计算值作比对。二．实验内容及步骤本实验用于观察和分析二阶开环系统的频率特性曲线。由于Ⅰ型系统含有一个积分环节，它在开环时响应曲线是发散的，因此欲获得其开环频率特性时，还是需构建成闭环系统，测试其闭环频率特性，然后通过公式换算，获得其开环频率特性。自然频率：阻尼比：（3

2、-2-1）谐振频率：谐振峰值：（3-2-2）计算欠阻尼二阶闭环系统中的幅值穿越频率ωc、相位裕度γ：幅值穿越频率：（3-2-3）相位裕度：（3-2-4）γ值越小，Mp%越大，振荡越厉害；γ值越大，Mp%小，调节时间ts越长，因此为使二阶闭环系统不致于振荡太厉害及调节时间太长，一般希望：30°≤γ≤70°（3-2-5）本实验所构成的二阶系统符合式（3-2-5）要求。被测系统模拟电路图的构成如图1所示。图1实验电路本实验将数/模转换器（B2）单元作为信号发生器，自动产生的超低频正弦信号的频率从低到高变化（0.5H

3、z~16Hz），OUT2输出施加于被测系统的输入端r(t)，然后分别测量被测系统的输出信号的开环对数幅值和相位，数据经相关运算后在虚拟示波器中显示。实验步骤：（1）将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入。（2）构造模拟电路：安置短路套及测孔联线表同笫3.2.2节《二阶闭环系统的频率特性曲线测试》。（3）运行、观察、记录：①将数/模转换器（B2）输出OUT2作为被测系统的输入，运行LABACT程序，在界面的自动控制菜单下的线性控制系统的频率响应分析-实验项目，选择二阶系统，就会弹出虚拟示波器的界面

4、，点击开始，实验开始后，实验机将自动产生0.5Hz~16H等多种频率信号，等待将近十分钟，测试结束后，观察闭环对数幅频、相频曲线和幅相曲线。②待实验机把闭环频率特性测试结束后，再在示波器界面左上角的红色‘开环’或‘闭环’字上双击，将在示波器界面上弹出‘开环／闭环’选择框，点击确定后，示波器界面左上角的红字，将变为‘开环’然后再在示波器界面下部‘频率特性’选择框点击（任一项），在示波器上将转为‘开环’频率特性显示界面。可点击界面下方的“频率特性”选择框中的任意一项进行切换，将显示被测系统的开环对数幅频、相频特性

5、曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图）。③幅值穿越频率ωc，相位裕度γ的测试：在开环对数幅频曲线中，用鼠标在曲线L(ω)=0处点击一下，待检测完成后，就可以根据‘十字标记’测得系统的幅值穿越频率ωc，见图3-2-6(a）；同时还可在开环对数相频曲线上根据‘十字标记’测得该系统的相位裕度γ。实验结果与式（3-2-3）和（3-2-4）的理论计算值进行比对。④改变惯性环节开环增益：改变运算模拟单元A3的输入电阻R=10K、4K、2K。Ti=1（C1=2u），T=0.1（C2=1u）（R減小（ξ減小））。改变惯性环节

6、时间常数：改变运算模拟单元A3的反馈电容C2=1u、2u、3u。Ti=1（C1=2u），K=25（R=4K），（C2增加(ξ減小)）。改变积分环节时间常数：改变运算模拟单元A3的反馈电容C1=1u、2u。T=0.1（C2=1u），K=25（R=4K），(C1減小（ξ減小）)。重新观测结果，界面上方将显示该系统用户点取的频率点的ω、L、φ、Im、Re、谐振频率ωr，谐振峰值L(ωr)等相关数据，填入实验报告。三.实验数据及数据处理实验条件:侧得开环频率特性曲线如下图图2：幅频特性曲线图3：幅相特性曲线图4：相频

7、特性曲线取点前数据表取点后数据表理论值与实测值比较理论值实测值=0.5000ξ=0.511743=10rad/secωn=9.104739=7.4657rad/secωc=7.539822=53.2560°γ=52.679240实验条件:测得波形图如下所示：图5：幅频特性曲线图6：相频特性曲线图7：幅相特性曲线取点前数据表取点后数据表理论之与实验值相比较理论值实测值=0.3162ξ=0.3205=15.81rad/secωn=15.50713=14.23rad/secωc=13.82301=35.0992°γ

8、=35.66525实验条件:侧得开环频率特性曲线如下图图8：幅频特性曲线图9：相频特性曲线图10：幅相特性曲线取点前数据表取点后数据表理论之与实验值相比较理论值实测值=0.2236ξ=0.226681=22.3607rad/secωn=21.88979=21.2425rad/secωc=20.73451=25.2087°γ=25.5755实验条件:测得波形图如下所示：图11：幅频特性图12：相频特性