求下列常微分方程通解

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1、一、求下列常微分方程的通解。(20分)1.2.二、讨论一阶常微分方程:在怎样的区域内满足解的存在唯一性条件,并求出通过点的一切解。(15分)三、求方程组:的通解。(20分)四、考虑微分方程:(20分)1.设与是它的任意两个解,试证与的朗斯基行列式恒等于一个常数。2.设已知方程有一个特解为,试求这个方程的通解,并确定函数。五、试用复化梯形公式计算积分:,(20分)第2页六、已知一组实验数据如下,用一般最小二乘法求它的拟合曲线。(20分)1234544.5688.521311七、设函数满足下列条件:(20分)1.对任意有2.存在正数,使对任意有则迭代过程对于任意初值均收敛于方程的根,且有

2、如下的误差估计式:八、试对下列算式设计尽可能简单的算法:(15分)1.2.第2页

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