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《云南大学数学实验二实验报告》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、实验报告二一、实验目的及意义1.了解插值、最小二乘拟合的基本原理；2.掌握用MATLAB计算一维插值和两种二维插值的方法；3.掌握用MATLAB作最小二乘多项式拟合和曲线拟合的方法。二、实验内容1.针对实际问题，试建立数学模型。用MATLAB计算一维插值和两种二维插值的方法求解；2.用MATLAB中的函数作一元函数的多项式拟合与曲线拟合，作出误差图；3.用MATLAB中的函数作二元函数的最小二乘拟合，作出误差图；4.针对预测和确定参数的实际问题，建立数学模型，并求解。三、实验步骤1.开启软件平台——MATLAB，开启MA
2、TLAB编辑窗口；2.根据各种数值解法步骤编写M文件；3.保存文件并运行；4.观察运行结果(数值或图形)；四、实验要求与任务1.山区地貌：在某山区测得一些地点的高程如下表3.8。平面区域为：1200<=x<=4000,1200<=y<=3600)试作出该山区的地貌图和等高线图，并对几种插值方法进行比较。表3.8某山区高程表yx120016002000240028003200360040001200113012501280123010409005007001600132014501420140013007009008502
3、00013901500150014009001100106095024001500120011001350145012001150101028001500120011001550160015501380107032001500155016001550160016001600155036001480150015501510143013001200980解：x0=1200:400:4000;y0=1200:400:3600;z0=[1130,1250,1280,1230,1040,900,500,700;1320,1450,
4、1420,1400,1300,700,900,850;1390,1500,1500,1400,900,1100,1060,950;1500,1200,1100,1350,1450,1200,1150,1010;1500,1200,1100,1550,1600,1550,1380,1070;1500,1550,1600,1550,1600,1600,1600,1550;1480,1500,1550,1510,1430,1300,1200,980];meshc(x0,y0,z0)xlabel('x');ylabel('y')
5、;zlabel('z')title('原始图')（1）分段线性插值输入命令：[xi2,yi2]=meshgrid(1200:10:4000,1200:10:3600);zi2=interp2(x0,y0,z0,xi2,yi2,'linear');meshc(xi2,yi2,zi2)xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z')title('插值后')（1）三次样条插值输入命令：[xi,yi]=meshgrid(1200:10:4000,1200:10:3600);zi=interp2(x0,y0,
6、z0,xi,yi,'spline');meshc(xi,yi,zi),title('三次样条插值表面图')xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z')（1）双三次插值输入命令：[xi,yi]=meshgrid(1200:10:4000,1200:10:3600);zi=interp2(x0,y0,z0,xi,yi,'cubic');meshc(xi,yi,zi),title('双三次插值后的表面图')xlabel('x轴');ylabel('y轴');zlabel('z轴')（4）画等高线图：n
7、=9;pcolor(x0,y0,z0)shadinginterpzmax=max(max(z0));zmin=min(min(z0));caxis([zmin,zmax])colorbarholdonC=contour(x0,y0,z0,n,'k:');clabel(C)title('未拟合图形')holdoffpcolor(xi,yi,zi)shadinginterpzmax1=max(max(zi));zmin1=min(min(zi));caxis([zmin1,zmax1])colorbarholdonC=con
8、tour(xi,yi,zi,n,'k:');clabel(C)title('拟合图形')holdoff相应的图形中都画出了地貌图和等高线，在以上的三种插值方法中，最为精确的要属双三次插值方法，可能在间隔取值较小时，它与三次样条插值所绘出的图形差异不大，不很明显。2.某年美国旧车价格的调查资料如下表所示，其中下xi表示
