几道“压强”竞赛题巧思妙解

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1、几道“压强”竞赛题的巧思妙解新课程标准，将培养学生的创新意识和综合实践能力放在十分突出的位置。在习题教学中，思维创新显的尤为重要，本文列举初中《压强》竞赛辅导中出现的几道思路独特，具有典型性的题目加以剖析之：h2ΔhABh1图1一、极端法，简捷求解例1容器中装有水，竖直插入一两端开口的试管，并从上口缓缓倒入一定量的食用油后，液面静止时如图1所示，则试管壁B点处外部受到水的压强与内部受到食用油的压强的关系是（）(1)＞(2)＜(3)＝(4)无法比较大小[分析与解]B点处：外、内部若分别由，相比较，因，而，而误选(4)的。正确的分析过程：A点处为食用油与水的分界面，A点受

2、食用油向下的压强与水对A点向上的压强是相等的；，，因，而，故＜。（严谨的思路）简捷解：由（P与h为线性关系函数），若是采用极端法思考更为简捷，即将B点上移至水面，则，因B点仍在油面下一定深度，且，所以＜。故选(2)。二、变换条件，运用基本习题例2两个完全一样的试管，装入质量相等的不同种液体，甲管直立，乙管倾斜放置（见图1-a）。已知：h甲＜h乙5，则液体对管底产生的压强（）1．P甲＞P乙；2．P甲＜P乙；3．P甲=P乙；4．无法比较大小图1-b图1-a[分析与解]由P=ρgh进行分析，因ρ甲＞ρ乙，h甲＜h乙，按常规ρ、h一个大，另一个小，乘积谁大，不易比较，但是“直

3、立试管放入质量相等的不同种液体时，管底所受液体压强相等”。这是一基本题型（P=mg/s）。本题应如何变换条件，方能运用基本题型求解？设：将乙管直立放置（如图1-b）中丙管）∵h乙＜h′乙∴P丙＞P乙，又∵P丙=P甲（基本题）。故P甲＞P乙。故选择答案1。三、构画“隔离体”，巧用基本题型例3甲、乙两完全一样的容器分别装有质量相等的不同种液体，液面如图2-a，它们对容器底的压强分别为P甲、P乙。则（）1．P甲=P乙2．P甲＞P乙3．P甲＜P乙4．条件不足，无法比较[分析与解]本题的容器不是柱形，初中学生因不能定量计算出液体深度与体积间的关系而无从下手，许多学生只好选4。柱

4、形容器装入液体，容器底所受液体的压强，除了用P=ρgh求外，还经常用P=mg/s讨论（基本题）。本题怎样才能巧妙利用这一基本题型求解呢？具体构思如下：图2-b图2-aⅠⅡh'根据液体温度升高，体积膨胀，密度变小，即由ρ甲变为ρ乙（5容器膨胀不计）。设想将圆台体容器按图2-bⅠ所示，以虚线隔离出一个柱形容器，当温度升高时，液面因体积膨胀而上升，且分隔出的柱形体液面必高出周围液面（见图2-bⅡ））。柱形底部所受压强P′=m′g/S，仍不变（基本题），但实际上按虚线构画出的液柱并未将中间部分的液体与周围隔开，这样一来，中间部分的液体将填补到周围（液面高度h＜h′）故因m′变

5、小，且P′=m′g/S变小（由P=ρgh结果亦同）。即P甲＞P乙。四、依据量杯特征，巧构思快捷解图4-a例5在如图1所示的锥形瓶中，盛着0℃的水，用酒精灯加热，使水的温度升高到10℃，在这过程中（不考虑水的汽化及锥瓶的热膨胀），水对锥形瓶底的压强的变化情况是：（）⑴先变大，后变小；⑵先变小，后变大；⑶始终不变；⑷无法确定[分析与解]水温度变化时，水的密度由ρ1变为ρ2，深度由h1变为h2，体积由V1，变为V2设ρ1=nρ2（n＞1），∵m1=m2∴V2=nV1ρh图4-b因锥形瓶和倒置的量杯相似，由量杯的刻度特点不难设想：若锥形瓶也按等容积刻成刻度，则刻度越向上越疏（

6、见图4-b）。∵v2=nv1∴h2＞nh1，由p2=ρ2gh2=ρ1gh2＞ρ1gnh1=p1∴p2＞p1综上分析，水的密度变小时，对瓶底产生的压强反而大，反之则小，结合水的反常膨胀，水在0℃升至4℃时，水的密度逐渐变大，由4℃升至10℃时，水的密度逐渐减小，故水对瓶底的压强先变小后变大，故选（2）。五、挖掘隐含条件，选准公式求解甲乙丙图5-1例6如图5-15所示的甲、乙、丙三容器，容器的高度、容积、质量均相等，当在乙容器中注满某种液体后再由乙容器分别向甲、丙中各倒总体积的三分之一液体后放置在水平桌面上。则⑴容器底所受液体的压强：P甲______P乙______P丙，

7、压力F甲______F乙______F丙；⑵桌面所受压力：F′甲_____F′乙_____F′丙，压强：P′甲_____P′乙_____P′丙（填＞、=、＜）。［分析与解］1、容器的形状对液体深度所带来的影响。乙h丙图5-2h乙h甲F甲G液求解容器底所受液体的压强，通常选，然而三容器中液体深度h的大小隐含在题目之中，得从题设条件中分析找出，因三容器高度、容积相同，加之甲、丙如同正、反放置的量杯，依据题意，容器三等份时液体深度：h甲＞h/3、h丙＜h/3而h乙=h/3（见图5-2），则液体对容器底的压强：P甲＞P乙＞P丙。可见从题