基于遗传算法高校排课系统研究

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1、基于遗传算法的高校排课系统研究沈丽容 陈明磊（南京林业大学信息学院计算机科学与工程系 南京210037）    摘 要  提出并实现了一种高校自动排课算法,利用遗传算法建立数据模型,定义一个包含教师编号、班级编号、课程编号、教室编号、上课时间段的染色体编码方案和适应度函数，通过初始化种群、选择、交叉、变异等过程不断进化，最后得到最优解。利用该算法对某高校的真实数据进行实验，结果显示无一例教室、教师、班级冲突，算法具有合理性和可行性。   关键词 遗传算法；排课问题；适应度函数 1 前言   每个学期对本校教学任务进行合理安排是教

2、务科的重要任务。其中排课是最为关键的环节。排课问题的本质是将课程、教师和学生在合适的时间段内分配到合适的教室中，涉及到的因素较多，是一个多目标的调度问题，在运筹学中被称为时间表问题（TimetableProblem，简称TTP）。目前由于学校扩招，学生和课程数量比以往大大增加，教室资源明显不足，在这种情况下排课人员很难在同时兼顾多重条件限制的情况下用人工方式排出令教师和学生都满意的课表。   排课问题很早以前就成为众多科研人员和软件公司的研究课题，但是真正投入使用的排课软件却很少。原因是多方面的，其中算法的选择是最关键的一个问题

3、，S.Even等人在1975年的研究中证明了排课问题是一个NP-Complete问题，即若是用“穷举法”之外的算法找出最佳解是不可能的。然而由于穷举法成本太高，时间太长，根本无法在计算机上实现。因为假设一个星期有n个时段可排课，有m位教师需要参与排课，平均每位教师一个星期上k节课，在不考虑其他限制的情况下，能够推出的可能组合就有nm*k种，如此高的复杂度是目前计算机所无法承受的。因此众多研究者提出了多种其他排课算法，如模拟退火,列表寻优搜索,约束满意等[1]。其中，遗传算法(GeneticAlgorithm,简称GA)是很有效的

4、求解最优解的算法。   遗传算法是一种通过模拟自然界生物进化过程求解极值的自适应人工智能技术，是由美国芝加哥大学Holland教授于1962年首先提出的。遗传算法借用了生物遗传学的观点，通过自然选择、遗传、变异等作用机制来提高各个个体的适应性，体现了自然界中“物竞天择、适者生存”的进化过程。遗传算法也因此吸引了一大批的研究者，并广泛应用于函数优化、组合优化、生产调度、机器学习、图像处理、模式识别等多个领域。2 排课问题描述   在排课问题中，我们的主要任务是将班级、教室、课程、教师安排在一周内且不发生时间冲突[2]。据此，我们给

5、出如下描述：   学校有R间教室，C个班，S门课程，T位教师，P个时间段。   ●教室集合R（R1,R2,…Rn），每间教室分别可容纳（X1,X2…Xr）人；   ●班级集合C（C1,C2,…Cn），每个班级分别有（K1,K2,…Kc）人，其中有x个班级上合班课；   ●课程集合S（S1,S2,…Sn），每门课对应Ci个班，1位教师，（1≤Ci

6、Pn)，假设一周上五天课，每天分为五个教学单元，每个单元为2个课时，即上午2个，下午2个,晚上1个，则时间集合包含25个时间段。如11代表周一第一个教学单元，即周一1、2节，12代表周一第二个教学单元，即周一3、4节，以此类推，这些时间段构成一个时间集合P(11,12,13,….55)。   一张正确的课表应至少满足以下硬约束条件：[3]   ⑴一个教师或者一个班级或者一个教室在同一时间段内只能安排一门课程；   ⑵分配的教室可容纳人数应该大于学生数。   除了上述的硬性约束，还有些软约束，这些软约束有助于使得课表更加合理，更加

7、人性化。这些软约束条件可能是[4]：   ⑴尽量在早上安排必修课，而下午安排选修课，晚上尽量不排课；   ⑵尽可能满足个别教师的特殊上课时间要求；   ⑶一门课尽量分散在一个星期中，即某天上完某一门课后，要隔一天以上再上这门课，以使教师有充足的时间备课和批改作业，而学生也有足够的时间复习消化；   (4)一个教师的课不能排满一整天；   (5)学生课表中的上课时间不能过分集中，应避免一天课程很满而另一天却一整天没课的情况。这些软约束条件各院校有所不同，在我们的研究中，旨在我们定义的约束范围内给出一个遗传算法的解决方法，并对其进行

8、优化操作。3  遗传算法        遗传算法采用类似基因演化的循环过程，其演算过程如下：   1）随机产生一定数目的初始种群   2）对个体适应度进行评估，如果个体的适应度符合优化准则，则输出最佳个体及其代表的最优解，并结束计算，否则转向第3步。   3）依