《实数》单元检测题.doc

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1、专业技术资料《实数》单元检测题(满分:100分时间:60分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.如果a有算术平方根,那么a一定是()(A)正数(B)0(C)非负数(D)非正数2.下列说法正确的是()(A)7是49的算术平方根,即(B)7是的平方根,即(C)是49的平方根,即(D)是49的平方根,即3.一个数的算术平方根的相反数是,则这个数是().(A)(B)(C)(D)4.下列各组数中互为相反数的是()(A)与(B)与(C)与(D)2与5.若将三个数,,表示在数轴上,其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是()(A)(B)(C)(D)无法确定6.a、b在数轴上的位置如图所示,那么

2、化简的结果是()(A)  (B)b    (C)   (D)7.已知:,,且,则的值为()(A)2或12(B)2或-12(C)-2或12(D)-2或-128.下列命题中:①有理数是有限小数;②有限小数是有理数;③无理数都是无限小数;④无限小数都是无理数;⑤无理数包括正无理数、零、负无理数;⑥无理数都可以用数轴上的点来表示;⑦一个数的算术平方根一定是正数;⑧一个数的立方根一定比这个数小.其中正确的有()(A)3个(B)4个(C)5个(D)6个9.将,,用不等号连接起来为()Word文档下载可编辑专业技术资料(A)<<(B)<<(C)<<(D)<<10.下列运算中,错误的有()①

3、;②;③;④(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个 二、填空题(每小题4分,共20分)11.在实数,,0.1414,,,,0.1010010001…,,0,,,中,其中:无理数有;分数有;负数有.12.的算术平方根是,的立方根是,绝对值是,的倒数是.13.已知数轴上点A表示的数是,点B表示的数是,那么数轴上到点B的距离与点A到点B的距离相等的另一点C表示的数是.14.已知a、b为有理数,m、n分别表示的整数部分和小数部分,且,则.15.如图,将1,,,按下列方式排列.若规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数,则(5,4)与(15,7)表示的两数之积是__________.

4、三、解答题(共50分)16.(本小题满分12分,每题6分)Word文档下载可编辑专业技术资料(1)(2)17.(本小题满分8分)已知的平方根是±3,的算术平方根是4,求的平方根.18.(本小题满分8分)已知a,b,c都是实数,且满足(2-a)2+=0,且ax2+bx+c=0,求代数式3x2+6x+1的值.19.(本小题满分10分)若a,b为实数,且,求的值.Word文档下载可编辑专业技术资料 20.(本小题满分12分)问题背景:在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为、、,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格

5、中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图①所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上.__________________思维拓展:(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法.若△ABC三边的长分别为a、2a、a(a>0),请利用图②的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的△ABC,并求出它的面积.探索创新:(3)若△ABC三边的长分别为、、2(m>0,n>0,且m≠n),试运用构图法求出这三角形的面积.图①图②ACBWord文档下载可编辑专业技术资料《实数》单元检测题答案一、选

6、择题(每小题3分,共30分)1.C2.C3.D4.A5.B6.C7.D8.B9.A10.D 二、填空题(每小题4分,共20分)11.无理数有,,,0.1010010001…,,;分数有,0.1414,,;负数有,,.12.9,,,.13..14..15.三、解答题(共50分)16.(本小题满分12分,每题6分)(1)解:原式=(2)解:原式=17.(本小题满分8分)解:由已知得,=9,=16,解得所以=16,则的平方根为18.(本小题满分8分)解:依题意知(2-a)2≥0,≥0,≥0,  所以解得  所以ax2+bc+c=0即为2x2+4x-8=0,可化为x2+2x=4,  

7、故3x2+6x+1=3(x2+2x)+1=3×4+1=13.19.解:因为a,b为实数,且a2-1≥0,1-a2≥0,所以a2-1=1-a2=0.  所以a=±1.又因为a+1≠0,所以a=1.代入原式,得b=.Word文档下载可编辑专业技术资料  所以=-3.20.(本小题满分12分)(1)(2)可看作两直角边为和的直角三角形的斜边,和类似,△ABC如图所示(位置不唯一)(3)构造△ABC如图所示.Word文档下载可编辑

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