2013经济数学教案(下)

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1、咸宁职业技术学院教案2013～2014学年第二学期系(部)机电工程系教研室(实验室)高数教研室课程名称高等数学授课班级13级物流1、2、3、4班主讲教师汪慧玲职称讲师使用教材应用高等数学咸宁职业技术学院教务处制53应用高等数学（授课人：汪慧玲）第一章数学基础知识及其应用【课题】1.1初等函数【教学目标】知识目标：1.理解函数、分段函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值2.了解函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性及反函数的定义能力目标：进一步提高学生捕捉某一变化过程中变量与变量之间关系的能力，并能运用所学知识分析相关性态【授课内容】函数、反函数、分段函数、复

2、合函数的概念及函数的几种特性【教学重点】1、难点内容：函数概念和性质，复合函数的概念及分解方法2、突出重点的方法：复习巩固，温故知新，例题配合、突出重点【教学难点】1、难点内容：复合函数的分解方法2、突破难点的方法：先引导学生弄清楚运算顺序、然后正确分析函数结构、从而准确定位函数分解过程【教时安排】2课时【教学方式方法】讲授【教学手段】黑板演示【使用教具】三角板【使用教材】《应用高等数学》韩飞陈大桥柳明珠主编【参考资料】《经济数学》郭欣红、姜晓艳主编人民邮电出版社《应用数学基础》（理工类）邢春峰主编人民邮电出版社《工程应用数学》龚友运主编华中科技大学出版社【教学

3、过程】一、复习导入（5分钟）：在自然界中，某一现象中的各种变量之间，通常并不都是独立变化的，它们之间存在着依赖关系，我们观察下面几个例子：例如：某种商品的销售单价为p元，则其销售额L与销售量x之间存在这样的依赖关系：L=px二、讲授内容（80分钟）A、函数概念及表示法（15分钟）1、函数的概念2、函数两要素：对应法则、定义域（有的可直接看出，有的需计算），而函数的值域一般称为派生要素。53从导入实例出发，引出函数关系，再给出函数定义，并通过比较两函数是否相等给出函数的两个要素。例1、求函数的定义域？例2、下列各题中的函数是否相等？为什么？（1）~（4）3、函数图

4、象的表示法：解析法、图示法、表格法（说明各种类型的优劣）B、函数的几种特性：（20分钟）单调性、周期性、奇偶性和有界性引导学生回忆高中的知识，并通过图形使学生从直观上理解函数的性质例3、判断的奇偶性C、分段函数（10分钟）1、分段函数的概念：对于定义域内不同区间上用不同的解析式表示的函数2、例4，设.求它的定义域和，，.D、反函数的概念（10分钟）给出反函数的概念，并通过举例总结求反函数的步骤E、复合函数的定义及复合函数的复合与分解（15分钟）通过一个复合函数的例子引出复合函数的定义，补充有关复合函数分解的例题和练习定义：如果y是的函数，而又是的函数，且的值域与

5、的定义域的交非空.那么，通过中间变量的联系成为的函数，把这个函数称为是由函数与复合而成的复合函数例5、（1）已知，试把表示为的函数．（2）设，试把表示为的函数．例6、（1）函数是由哪些简单函数复合而成的？（2）函数是由哪些简单函数复合而成的？F、基本初等函数与初等函数（10分钟）1、基本初等函数：53幂函数指数函数对数函数三角函数：正弦函数：余弦函数：正切函数：余切函数：正割余割反三角函数：反正弦函数：，反余弦函数：，反正切函数：，反余切函数：，2、举例判断一个函数是否为初等函数（适当举例强调定义中的四则运算和复合步骤所得到的函数形式，并突出是由一个式子表示的）

6、G、课堂小结（3分钟）H、作业布置（2分钟）作业题：习题1.13、5、6附：【板书设计】第一章数学基础知识及应用1.1初等函数一、函数概念及表示法：1、引例2、函数定义例1、讨论函数的定义域3、函数两要素例2、判断下列每组函数是否相同4、函数的表示法二、函数的几种特性单调性、周期性、奇偶性和有界性例3讨论所给函数的相关性质三、分段函数定义例4、求分段函数的函数值及作分段函数的图像四、反函数1、概念2、求反函数的步骤五、复合函数概念例5将所给函数复合成一个函数例6指出下列函数的复合结构六、基本初等函数与初等函数的概念七、作业与思考习题1.13、5、653应用高等数

7、学（授课人：汪慧玲）【课题】1.2向量及其应用【教学目标】1、知识目标：熟悉向量及其相关定义，掌握向量的几何运算和坐标运算2、能力目标：提高学生的计算能力及分析能力【授课内容】向量的概念，向量的几何运算，向量的交角，向量的坐标表示及运算，向量积的概念及运算；【教学重点】1、重点内容；向量的运算2、突出重点的方法：精讲多练【教学难点】1、难点内容：向量夹角的求法2、突破难点的方法：在复习巩固反余弦定义的基础上，再利用新的知识正确求出夹角的余弦，从而得到夹角的值【教时安排】2课时【教学方式方法】讲授【教学手段】黑板演示【使用教具】三角板【使用教材】《应用高等数学》韩

8、飞陈大桥柳明珠主编【参考