动力学的两大基本问题

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1、牛顿第二定律应用之一——动力学的两大基本问题动力学的两类基本问题：（１）已知物体的受力情况确定物体的运动情况（２）已知物体的运动情况确定物体的受力情况•动力学问题的解题思路图受力情况运动情况牛顿第二定律加速度a运动学公式第一类问题第二类问题加速度a运动学公式牛顿第二定律例1:2003年10月15日我国成功地发射了载人宇宙飞船，标志着我国的运载火箭技术已跨入世界先进行列，成为第三个实现“飞天”梦想的国家。在某一次火箭发射实验中，若该火箭连同装载物的质量M=3.00×105kg，启动后获得的推动力恒为F=4.5×106N，火箭发射塔高H=125m，不计

2、火箭质量的变化和空气阻力。求：（1）该火箭启动后获得的加速度（2）该火箭启动后脱离发射塔所需的时间a=5m/s2t=7.1s如图所示，质量m=4kg的物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，在与水平方向成θ=37°角的恒力F作用下，从静止起向右前进t1=2.0s后撤去F，又经过t2=4.0s物体刚好停下。求：F的大小、最大速度vm、总位移s。解析:由运动学知识可知：前后两段匀变速直线运动的加速度a与时间t成反比，而第二段中μmg=ma2，加速度a2=μg=5m/s2，所以第一段中的加速度一定是a1=10m/s2。再由方程可求得：F=54.5N第一段的

3、末速度和第二段的初速度相等都是最大速度，可以按第二段求得：vm=a2t2=20m/s又由于两段的平均速度和全过程的平均速度相等，所以有如图所示，AC、BC为位于竖直平面内的两根光滑细杆，A、B、C三点位于同一圆周上，C为该圆周的最低点，a、b为套在细杆上的两个小环，若两环同时从A、B两点由静止开始下滑，则A．a环先到达C点B．b环先到达C点C．a、b环同时到达C点D．由于两杆的倾角未知，故无法判断C如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从A→B长度为16m，传送带以l0m／s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它

4、与传送带之间的动摩擦因数为0.5．求物体从A运动到B需时间是多少?(sin37°=0.6，cos37°=0.8)一辆汽车质量为4t，在水平路面上匀速行驶，从某个时刻关闭发动机开始计时，经过20s钟滑行40m停止，求车受的阻力多大?静止在水平地面上的物体的质量为2kg，在水平恒力F推动下开始运动，4s末它的速度达到4m/s，此时将F撤去，又经6s物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求F的大小。解析：物体的整个运动过程分为两段，前4s物体做匀加速运动，后6s物体做匀减速运动。前4s内物体的加速度为①设摩擦力为Ff，由牛顿第二定律得②后6s内物体

5、的加速度为③物体所受的摩擦力大小不变，由牛顿第二定律得④由②④可求得水平恒力F的大小为如图所示，一高度为h=0.8m粗糙的水平面在B点处与一倾角为θ=30°光滑的斜面BC连接，一小滑块从水平面上的A点以v0=3m/s的速度在粗糙的水平面上向右运动。运动到B点时小滑块恰能沿光滑斜面下滑。已知AB间的距离s=5m，求：（1）小滑块与水平面间的动摩擦因数；（2）小滑块从A点运动到地面所需的时间；0.094.1s风洞实验中可产生水平方向、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图所示.(1)当杆在水平方向上固定时，

6、调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍.求小球与杆间的动摩擦因数(2)保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)【解析】本题主要考查应用牛顿运动定律解决实际问题的能力题中将套有小球的细直杆放在我们比较陌生的风洞实验里，题目比较新颖，同时也考查了学生理解能力及灵活应用知识的能力(1)设小球所受的风力为F，小球质量为m小球在杆上匀速运动时，F=mg，得=F/mg=0.5mg/mg=0.5(

7、2)设杆对小球的支持力为N，摩擦力为f，小球受力情况如图所示，将F、mg沿杆方向和垂直杆方向正交分解，根据牛顿第二定律得Fcos+mgsin-f=ma，①N+Fsin=mgcos,②f=N，③由①②③可解得a=(Fcos+mgsin-f)/m=3/4g.又∵s=(1/2)at2，（04年全国Ⅱ，25）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉

8、下，则加速度a满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）ABa解析：设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘上抽出的过程中，