圆锥曲线及方程--学习.探究.诊断(选修1-1)

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1、第二章圆锥曲线与方程测试四椭圆AⅠ学习目标1．理解椭圆的定义，掌握椭圆的两种标准方程．2．掌握椭圆的几何性质，椭圆方程中的a，b，c，e的几何意义、相互关系、取值范围等对图形的影响．Ⅱ基础性训练一、选择题1．长半轴长为4，短半轴长为1，且焦点在x轴上的椭圆标准方程是()(A)(B)(C)(D)2．椭圆的焦点坐标是()(A)(0，3)，(0，－3)(B)(3，0)，(－3，0)(C)(0，5)，(0，－5)(D)(4，0)，(－4，0)3．若椭圆上一点P到其焦点F1的距离为6，则P到另一焦点F2的距离为

2、()(A)4(B)194(C)94(D)144．已知F1、F2是定点，

3、F1F2

4、＝8，动点M满足

5、MF1

6、＋

7、MF2

8、＝8，则动点M的轨迹是()(A)椭圆(B)直线(C)圆(D)线段5．如果方程x2＋ky2＝1表示焦点在x轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是()(A)k＜1(B)k＞1(C)0＜k＜1(D)k＞1，或k＜0二、填空题6．经过点M(，－2)，N(－2，1)的椭圆的标准方程是____________．7．设a、b、c分别表示离心率为的椭圆的长半轴长、短半轴长、半焦距，则a、b、c的大小关系

9、是____________．8．设P是椭圆上一点，若以点P和焦点F1、F2为顶点的三角形的面积为1，则点P的坐标为____________．9．过椭圆4x2＋2y2＝1的一个焦点F1的弦AB与另一个焦点F2围成的△ABF2的周长是____________.10．已知DABC的周长为20，B(－4，0)，C(4，0)，则点A的轨迹方程是____________．三、解答题11．设椭圆的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，，求椭圆C的方程．12．已知椭圆，设椭圆C2与椭圆C1的长轴长

10、、短轴长分别相等，且椭圆C2的焦点在y轴上．(1)求椭圆C1的长半轴长、短半轴长、焦点坐标及离心率；(2)写出椭圆C2的方程，并研究其性质． 13．求出直线y＝x＋1与椭圆的公共点A，B的坐标，并求线段AB中点的坐标．测试五椭圆BⅠ学习目标1．能初步应用椭圆的定义、几何性质解决与椭圆有关的简单问题．2．通过解决与椭圆的有关问题，进一步体会数形结合的思想、函数与方程的思想．Ⅱ基础性训练一、选择题1．椭圆的焦点坐标是()(A)(±7，0)(B)(0，±7)(C)(D)(0，±)2．过点(3，－2)且与椭圆

11、4x2＋9y2＝36有相同焦点的椭圆方程是()(A)(B)(C)(D)3．曲线与有相同的()(A)短轴(B)焦点(C)长轴(D)离心率4．已知F(c，0)是椭圆的右焦点，设b＞c，则椭圆C的离心率e满足()(A)0＜e＜(B)0＜e＜(C)0＜e＜(D)＜e＜15．已知两定点M(－1，0)，N(1，0)，直线l：y＝－2x＋3，在l上满足

12、PM

13、＋

14、PN

15、＝4的点P有()(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个二、填空题6．若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是______．7．若椭圆的离

16、心率，则k的值为______．8．过椭圆的中心的直线l与椭圆相交于两点A、B，设F2为该椭圆的右焦点，则△ABF2面积的最大值是______．9．椭圆上一点M到左焦点F1的距离为2，点N是MF1的中点，设O为坐标原点，则

17、ON

18、＝______．10．P为椭圆上一点，左右焦点分别为F1，F2，若∠F1PF2＝60°，则△PF1F2的面积为______．三、解答题11．求直线y＝x＋1与椭圆的公共点A，B的坐标，并求

19、AB

20、.12．设椭圆C：的左右焦点分别为，，点P为C上的动点，若·，求点P的横坐标的取值

21、范围．13．已知点P为椭圆x2＋2y2＝98上一个动点，A(0，5)，求

22、PA

23、的最大值和最小值．Ⅲ拓展性训练14．我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”，其中a2＝b2＋c2，a＞0，b＞c＞0．如图，设点F0，F1，F2是相应椭圆的焦点，A1，A2和B1，B2是“果圆”与x，y轴的交点，M是线段A1A2的中点．(1)若△F0F1F2是边长为1的等边三角形，求该“果圆”的方程；(2)设P是“果圆”的半椭圆上任意一点．求证：当

24、PM

25、取得最小值时，P在点B1，B2或A1处；(3)若P是“果圆”上

26、任意一点，求

27、PM

28、取得最小值时点P的横坐标．测试六双曲线AⅠ学习目标1．理解双曲线的定义，掌握双曲线的两种标准方程．2．掌握双曲线的几何性质，双曲线方程中的a，b，c，e的几何意义、相互关系、取值范围等对图形的影响．Ⅱ基础性训练一、选择题1．双曲线的焦点坐标为()(A)(±5，0)(B)(±3，0)(C)(0，±3)(D)(0，±5)2．顶点在x轴上，两顶点间的距离为8，离心率的双曲线为()(A)(B)(C)(D)3．经过点M(3，－1)，且实轴与虚轴