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时间:2018-10-11
《第十一章_三角形内角外角拔高题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、数学人教版八年级上第十一章 三角形单元检测一、选择题1.在下列条件中:①∠A+∠B=∠C,②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,③∠A=90°-∠B,④∠A=∠B-∠C中,能确定△ABC是直角三角形的条件有( ).A.1个B.2个C.3个D.4个2.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角,那么这个三角形为( ).A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.以上都不对3.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是( ).A.∠A=∠1+∠2B.2∠A=∠1+∠2C.3∠A=2∠1+
2、∠2D.3∠A=2(∠1+∠2)4.已知等腰三角形的一个外角是120º,则它是( ) A.等腰直角三角形 B.一般的等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰钝角三角形 5.如图(1)所示,若∠A=32º,∠B=45º,∠C=38º,则∠DFE等于( ) A.120° B.115° C.110° D.105° (1) (2) (3) 6.如图(2)所示,在△ABC中,E,F分别在AB,AC上,则下列各式不能成立的是( ) A.∠BOC=∠2+∠6+∠A B.∠2=∠5
3、−∠A C.∠5=∠1+∠4 D.∠1=∠ABC+∠4二、填空题(本大题共9小题,每小题3分,共27分.把答案填在题中横线上)1.如图(3)所示,∠1=_______.2.三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和为180°,则与这个外角相邻的内角的度数为() 3.三角形的三个外角中,最多有_______个锐角.4.如图,∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角,若∠A=70°,则∠ABD+∠ACE4=__________.三.解答题1.如图(1),△ABC中,AD是角平分线,AE⊥BC于点E.(1).若∠C=80°,∠B=50°,求∠DAE的度数.(2).若∠C>∠B,试说明∠DAE
4、=(∠C﹣∠B).(3).如图(2)若将点A在AD上移动到A´处,A´E⊥BC于点E.此时∠DAE变成∠DA´E,(2)中的结论还正确吗?为什么?2.如图,AD为△ABC的中线,BE为三角形ABD中线,(1)∠ABE=15°,∠BAD=35°,求∠BED的度数;(2)在△BED中作BD边上的高;(3)若△ABC的面积为60,BD=5,则点E到BC边的距离为多少?3.如图1,△ABC中,∠A=50°,点P是∠ABC与∠ACB平分线的交点.(1)求∠P的度数;(2)猜想∠P与∠A有怎样的大小关系?(3)若点P是∠CBD与∠BCE平分线的交点,∠P与∠A又有怎样的大小关系?(4)若点P是∠A
5、BC与∠ACF平分线的交点,∠P与∠A又有怎样的大小关系?【(2)、(3)、(4)小题只需写出结论,不需要证明】44.如图,A、B两点同时从原点O出发,点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动,点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.(1)若
6、x+2y﹣5
7、+
8、2x﹣y
9、=0,试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标;(2)设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P,问:点A、B在运动的过程中,∠P的大小是否会发生变化?若不发生变化,请求出其值;若发生变化,请说明理由;5.如图所示,点E在AB上,CE,DE分别平分∠BCD,∠ADC,∠1+∠2=90°,∠B=75°,求∠A的度
10、数.6.已知△ABC中,∠BAC=100°.(1)若∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,如图1所示,试求∠BOC的大小;(2)若∠ABC和∠ACB的三等分线(即将一个角平均分成三等分的射线)相交于O,O1,如图2所示,试求∠BOC的大小;(3)如此类推,若∠ABC和∠ACB的n等分线自下而上依次相交于O,O1,O2…,如图3所示,试探求∠BOC的大小与n的关系,并判断当∠BOC=170°时,是几等分线的交线所成的角.44
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