函数及极限习题

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1、第一部分函数、极限、连续第23页共23页第一部分函数、极限、连续[选择题]容易题1—47，中等题48—113，难题114—154。1．设的定义域是[0,4]，则的定义域是()A.B.[-2,2]C.[0,16]D.[0,2]2．设函数的定义域为[0,2]，，则的定义域为()A.B.ÆC.当时，定义域：；当时，Æ；D.3．若，且已知当时，.则（）A.B.C.D.4．下列不正确的是（）A.在上都为单调增（减）函数，则都为单调增（减）函数B.在上都为单调增（减）函数，则都为单调增（减）函数C.若在其公共定义域上均为单调增函数，且满足：，又设均有

2、意义，则必有：D.若函数在(-¥,+¥)上为奇函数，且在[0,+¥)上是严格单调增加的，则在(-¥,+¥)上一定是严格单调增加的。5．设的定义域为(-¥,+¥)，则是()A.偶函数B.C.非奇非偶函数D.奇函数6．反函数保持原来函数的()性质。A.单调性B.奇偶性C.周期性D.有界性23第一部分函数、极限、连续第23页共23页7．设为奇函数，为偶函数，则()为奇函数。（）A.B.C.D.8．在上的反函数是()A.B.C.D.9．在上的反函数是()A.B.C.D.10．的定义“中,N是（）A.唯一的B.任意的C.不唯一，但与有关D.是的函数

3、11．的定义“中是（）A.一个很小很小的正数B.无穷小量C.任意给定的正数D.一个不确定的正数12．设上单调,则（)A.都存在且相等B.都存在，但不一定相等C.至少有一个不存在D.都不存在13．设函数为定义在的任何不恒等于零的函数，则（）必是偶函数。A.；B；C.；D.。14．设都是偶函数，且它们的定义域、值域均为，则（）。A.与都是偶函数；B.与都是奇函数；C.与都是非奇非偶函数；D.是偶函数，是非奇非偶函数。15．若数列在邻域内有无穷多个数列的点，则（）。（其中为某一取定的正数。）A.数列必有极限，但不一定等于;23第一部分函数、极限

4、、连续第23页共23页B.数列极限存在且一定等于；C.数列的极限不一定存在；D.数列一定不存在极限。16．设存在，不存在，则（）。A.及一定都不存在；B.及一定都存在；C.及中恰有一个存在；D.及不一定都不存在。17．的值为（）。A.1;B.;C.不存在；D.0。18．当时，与等价的无穷小量是()。A.;B;C.;D.。19．设在上定义，，，若单调减少，则()；；；。20．设，满足关系式，则为()单调函数；奇函数；偶函数；周期函数。21．，最多只有有限个是的()充分条件，但不是必要条件；必要条件，但不是充分条件；充分必要条件；既非充分也非

5、必要条件。22．，有无穷多个是的()充分条件，但不是必要条件；必要条件，但不是充分条件；充分必要条件；既非充分也非必要条件。23第一部分函数、极限、连续第23页共23页23．设,则()；；；。24．若，，则数列()收敛于；不一定收敛；；不收敛25．当时,是的(A)低阶无穷小.(B)高阶无穷小.(C)等价无穷小.(D)同阶但非等价的无穷小.26．当()才能使成立。（A）0〈x〈；（B）；（C）0〈x〈，（D）0〈x〈27．极限=()（A）不存在；（B）0；（C）1；（D）。28．(1)若与互为反函数，则关系式（）成立。ABCD以上都不对(2

6、)设n是整数，则是（）。A偶函数B既是奇函数又是偶函数C奇函数D非奇非偶函数29．在定义域内是（）A单调函数B周期函数C无界函数D有界函数30．已知数列，则（）A=0B=∞C∞，但无界D发散，但有界31．=（）23第一部分函数、极限、连续第23页共23页A2BCD以上都不对32．若极限（常数），则函数在点()A有定义且B不能有定义C有定义，但可以为任意数值D可以有定义也可以没有定义33．若,则(A)(B),(C),使当时,(D)大小关系不定34．的(A)连续点(B)跳跃间断点(C)可去间断点(D)无穷间断点35．极限=()(A)(B)(C

7、)(D)36．若和,其中,其图形只能是()(A)y(B)yf(x)f(x)g(x)g(x)x0x0(C)y(D)yf(x)f(x)0xg(x)g(x)0x37．下列关于实数列的命题是正确的为()。(A)若序列收敛,发散,则和均发散；23第一部分函数、极限、连续第23页共23页(A)若序列与发散,则和均发散；(B)若,则必有或；(C)以上各项结论均不成立38．时,是()。(A)无穷大量;(B)有界的,但无极限;(C)无界的,但有收敛于零的子列;(D)除上述三种以外之情况。39．设非空实数集合S有界，则S()(A)没有最小值　（B）不一定有最

8、小值　（C）没有下确界　（D）不一定有下确界40．设是定义在上的有界函数，且满足则等于()(A)0(B)(C)(D)141．狄利克雷（Dirichlet）函数()（A）是奇函数　　(B)是偶函