《高等数学d》教学大纲

《《高等数学d》教学大纲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高等数学D（AdvancedMathematicsD）（80学时）一、简要说明本大纲适用于植物保护、农学、林学等专业。共80学时，4.5学分，属必修课程。二、课程的性质、地位与任务高等数学课程是高等学校人农林类、经管类各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的商质专门人才服务的。通过木课程的学习，要使学生获得一元函数微积分学、常微分方程、多元函数微积分学，等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能

2、力、逻辑推理能力、建模能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。三、教学基本要求和方法本门课程的内容按教学要求的不同，分为两个层次。较高层次的内容必须使学生深入理解，牢固掌握,熟练应用。其中，概念、理论用“理解”一词表述，方法、运算用“掌握”一词表述。较低层次的内容也是必不可少的，只是在教学要求上低于前者。其中概念、理论用“了解”一词表述，方法、运算用“会”或“了解”表述。四、课程考核方式本课程采用出勤、平时作业和期末考试相结合的方式,满分为100分。期末考试成绩占考核成绩的60%〜7

3、0%;出勤、平时作业占考核成绩的30%〜40%。五、授课教材和主要参考书目（一）授课教材阙树福.全国高等农林院校“十一五”《高等数学》.北京.屮国农业出版社，2008.（二）主要参考书1.同济大学数学系.高等数学（第六版）.北京：高等教育出版社，20062.上海交通大学与集美大学.高等数学一及其教学软件.北京：科学出版社，20023.王凯捷.高等数学（I）.北京：高等教育出版社，20024.姜永.21世纪商等农林院校基础课规划教材《高等数学•农学类》.厦门：厦门大学出版社，2008.六、教学内容与学时分配（一）理论教学内容第一章函数、极限、连续（

4、14学曰寸）第一节函数一、函数的概念二、函数的性质三、反函数四、S合函数五、基本初等函数和初等函数第二节数列的极限一、问题的提出二、数列的极限第三节函数的极限一、向变量趋于无穷大时函数的极限二、A变量趋于有限值时函数的极限三、函数极限的性质第四节无穷小量和无穷大量一、无穷小呈二、无穷大量第五节极限的运算法则两个重要极限一、极限的运算法则二、两个重要极限第六节无穷小的比较第七节函数的连续性一、函数连续的概念二、函数的间断点第八节连续函数的运算一、连续函数的四则运算二、反函数的连续性三、复合阑数的连续性叫、初等函数的连续性第九节闭区间上连续函数的性质

5、第二章导数与微分(20学时)第一节导数的概念一、引例二、导数的定义三、用导数的定义求导数四、导数的儿何意义五、函数的可导性与连续性之间的关系第二节求导法则一、函数和、差、积、商的求导法则二、复合函数的求导法则三、反函数的导数四、高阶导数五、隐函数的导数六、由参数方程所确定的函数的导数第三节函数的微分一、微分的概念二、微分的基本公式及运算法则三、微分的应用第四节中值定理一、罗尔(Rolle)定理二、拉格朗日(Lagrange)屮值定理第五节洛必达法则0°°—、y型和一型未定式的极限0OO二、其他类型未定式的极限第六节函数的单调性与极值一、蚋数单调性

6、及其判别法二、函数的极值三、最大值与最小值第七节曲线的凹凸性及函数图形的描绘一、曲线的凹凸性和拐点二、曲线的渐近线三、函数阁形的描绘第三章一元函数积分学（18学时）第一节不定积分的概念及其性质一、原函数和不定积分的概念二、不定积分的基本性质三、®本积分公戎第二节定积分的概念和性质一、两个引例二、定积分的定义三、定积分的儿何意义四、定积分的性质第三节微积分基本公式一、积分上限的函数及其导数二、牛顿一莱布尼兹公式第四节换元积分法一、第一类换元法二、第二类换元法三、定积分的换元法第五节分部积分法一、不定积分的分部积分法二、定积分的分部积分法第六节广义积

7、分一、无限区间上的广义积分二、有无穷间断点的广义积分第七节定积分的应用一、定积分的元素法二、定积分在几何上的应用（平面图形的面积与旋转体的体积）第六章多元函数微积分学（16学时）第一节多元函数一、区域二、多元函数的概念三、多元函数的极限叫、多元函数的连续性第二节偏导数与全微分一、偏导数二、高阶偏导数三、企微分第三节多元复合函数与隐函数的求导法一、多元复合函数的求导法二、隐函数的求导法第四节多元函数的极值一、多元函数的极值概念及求法二、多元函数的最大值与最小值的应用三、条件极值拉格朗日乘数法第五节二重积分的概念和性质一、二重积分的概念二、二重积分的

8、性质第六节二重积分的计算一、利用直角坐标计算二重积分二、利用极坐标计算二重积分第四章微分方程（4学时）第一节微分方程的基本概念第二节一阶