符号率等基本概念

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1、一、信号速率与网络带宽的基本关系　　数据网中的速率与带宽，都是表述网络通过信号能力的物理量，但出于实用上的方便性和明确性，两者在数据网中既有意义上的明显差别，又有互为依存的内在关联；只有从量值的根本变化上理清了它们在数据传输中的转换关系，才有可能在数据网的资源利用方便做到“心中有数”。　　“网络的带宽”一般是指网络能允许信号通过的频率范围，例如音频网络范围为20～20kHZ、PLA制电视频道的频率范围为8MHZ、NTSC制电视频道的频率范围为6MHZ等等。　　在“模拟信号”中，“网络带宽”的确立是以信号通过网络时，网络使信号所产生的

2、失真，不超过该信号的允许范围为原则。例如：对宽度为τ的周期性脉冲信号，为使通过网络时基本上不产生失真，对所通过的网络带宽的最低要求为1/τ，该值也正好是该脉冲信号所对应频谱函数的基带宽度。这时网络在一秒钟内允许通过的最高脉冲数量为1/τ，我们称网络在一秒钟内允许通过的最高脉冲数量，为网络的“脉冲信号速率”，简称“脉冲速率”并以RF表示，其单位为〔波特(Baud)/秒〕。　　在“数字信号”中“网络带宽”的确立是以信号通过网络时，网络使“脉冲信号”所产生的非线性失真，以能判别出是两个相邻脉冲为原则。显然对带宽同样为1/τ的视频网络，在传

3、输“数字信号”时，可以运行比宽度τ更窄的脉冲信号。设该脉冲信号的宽度为ατ（0＜α＜1），对α的最小取值可从“奈奎斯特”第一准则得出。但该准则因较为抽象，要理解其物理内含需引入较多的数理基础知识，为使阐述更为简捷、直观，我们也可从以下推理中来得出α的最小取值。　　在高等数学的“付利叶积分变换”中有一条“尺度变换”定理，言的是当一个时域函数在时间上被展宽了K倍，其对应频域函数的频谱分布尺度将下降K倍。其数学表达式如下：当函数存在f(t)＝F〔G（ω）〕，则有f(kt)＝(1/k)F〔G（ω/k）〕。　　对上式所表达的主要物理内含，可举

4、例说明如下：当脉冲信号宽度被展宽了一倍，则它所占用的频谱分布尺度（例基带宽度）将减小一倍。反之：当宽度为0.5τ的脉冲信号（该脉冲信号的基带宽度应为2/τ），通过一个带宽仅为1/τ的网络后，其脉冲信号的宽度将被展宽为原来的2倍,即脉冲信号宽度由0.5τ被展宽为τ。　　由此不难得出前述带宽为1/τ的网络，在传输“数字脉冲信号”时，α的最小取值应以0.5为极限，因为当α＝0.5其相邻脉冲已两两合而为一无从分别；只有当α＞0.5，才有可能判别出相邻的两个脉冲。　　通过对国内外厂家相关产品的统计，可得出现今α的最小取值在0.565左右。也就

5、是说现今在“数字信号”传输中，一个带宽为Δf的视频网络，可允许通过的最窄脉冲宽度T＝ατ≈0.565/Δf，其视频网络可传输的最高脉冲速率：RF＝1/T≈1.77Δf〔波特(Baud)/秒〕〈1〉〈1〉式是现今数字化网络中“脉冲速率与带宽”最为基础的关系式。它表明在视频网络中“脉冲信号速率”是网络带宽的1.77倍，即每单位频带周期（HZ）可通过1.77个的数字脉冲信号。　　由于用于数据传输中的脉冲信号，有二进制和多进制之分，为便于区分“脉冲信号速率”与该脉冲信号所携带的“信息速率”〔其单位为比特(bit)/秒〕；习惯性地将一个脉冲占

6、据的位置，称作一个符号位，所以网络传输的“最高脉冲速率”也称为网络的“符号（位）速率”,简称“符号速率”。　　对二进制脉冲信号，由于每个脉冲仅能携带是0或1的单一信息，我们称一个二进制脉冲仅能携带1bit信息，显然二进制脉冲信号的“符号速率”与“信息速率”相同。对多进制脉冲信号，由于每个脉冲可以有多个不同幅度的取值，于是每个脉冲可以携带多个bit的信息。现今常用于数据传输中脉冲信号的进制，除二进制外、尚有四进制、八进制、十六进制之分，不同进制数（M）的脉冲信号，其“符号速率”RF与其所携带的“信息速率”RC之间有如下关系：RC＝RF

7、?log2M〔bit/s〕〈2〉将〈1〉式代入〈2〉式可得RC≈1.77Δf?log2M〔bit/s〕〈3〉由上式可得网络的频带利用率为：RC/Δf＝1.77?log2M〔bit/HZ〕〈4〉〈4〉式的频带利用率表达了现今的数据网中，在无任何附加设备的条件下，每单位周期（HZ）可直接传输的信息数量。　　对八进制数字脉冲信号，网络的频带利用率为3×1.77＝5.3bit/HZ。　　对十六进制数字脉冲信号，网络的频带利用率为4×1.77＝7.1bit/HZ。　　以上的结论都是在视频（基带）传输条件下得出的，而基带传输又仅能在近距离范围内

8、进行；要将基带信号上携带的信息传输至远处，就必须让其成为调制信号通过载频才能实现远距离传输。而现今在数据传输网络中，用得最为广泛的调制方式，当首推QAM调制与ADSL中的DMT调制。二、QAM调制中的速率与带宽　　QAM调制是脉冲信号