重庆七中2013-2014学年（下）期末高一数学模拟检测卷

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1、重庆七中2013-2014学年（下）期末高一数学模拟检测卷　　此篇期末高一数学模拟检测卷由重庆七中高一数学备课组集体拟制，本站小编收集整理。　　考试说明:1.考试时间:120分钟;2.试题总分：150分;3.本试卷一张共4页　　一、选择题(本题共10小题，每题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中有且只有一个是正确的，将正确答案的代号填涂在答题卡相应位置上)　　1.已知等差数列满足，则公差()　　A.1　　B.2　　　C.3　　　D.4　　2.不等式的解集是()　　A.B.　　C.　　　D.　　3.一支田径队有男运动员112人，女运动员84人，用分层抽样的方法从全体男运

2、动员中抽出了32人，则应该从女运动员中抽出的人数为(　　)　　A.12B.13C.24　　D.28　　4.已知变量x，y满足约束条件则的最大值为(　)　　A.16B.32C.4D.2　　5.已知向量那么的值为()　　A.3B.4C.6D.9　　6.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()　　A.B.C.D.　　7.阅读右面的程序框图，如果输出的函数值在区间内，那么输入实数x的取值范围是()　　A.B.　　C.D.　　8.在中，角A、B、C所对的边分别为若，　　则()　　A.-B.C.-

3、1D.1　　9.数列{an}的前n项和为，若,，(),则()　　A.B.　　C.D.　　10.①若，则②若，则　　③若则④若则　　其中正确命题的个数为()　　A.1个B.2个C.3个D.4个　　二、填空题(本题共25分，每小题5分，将答案写在答题卡相应位置上)　　11.有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：　　2　49　　18　　11　　12　　73　　根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占总体的____.　　12.如图，在边长为5cm的正方形中挖去边长为3cm的两个腰　　直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在　　中间带形区域的概

4、率是________.　　13.右图程序运行结果是.　　14.设a，b，c依次是的角A、B、C所对的边，　　若，且，　　则m=_____.　　15.已知数列中，当时，有　　，且，，　　则数列的通项__________.　　三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答题写出　　问题说明，证明过程或演算步骤)　　16.(本题13分，其中(I)问6分，(Ⅱ)问7分)等比数列中，已知.　　(I)求数列的通项公式;　　(Ⅱ)若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和.　　17.(本题13分，其中(I)问7分，(Ⅱ)问3分，(Ⅲ)问3分)　　某校从参加高一年级期中考试

5、的学生中随机抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题：　　(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;　　(Ⅱ)求及格(60分及以上视为及格)的学生人数;　　(Ⅲ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分.　　18.(本题13分，其中(Ⅰ)问8分，(Ⅱ)问5分)　　在△ABC中，角所对的边分，已知，，.(Ⅰ)求角A,B;(Ⅱ)求BC边上的高.　　19.(本题12分，其中(Ⅰ)问6分，(Ⅱ)问6分)　　

6、袋中有大小、形状相同的红、白球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球.　　(Ⅰ)求三次颜色全相同的概率;　　(Ⅱ)若摸到红球时得2分，摸到白球时得1分，求3次摸球所得总分不小于5的概率.　　20.(本题12分，其中(Ⅰ)问4分，(Ⅱ)问8分)　　已知关于不等式：.　　(Ⅰ)当时，求不等式的解集;(Ⅱ)当时，求不等式的解集.　　21.(本题12分，其中(Ⅰ)问4分，(Ⅱ)问4分，(Ⅲ)问4分)　　已知数列中,，点()在函数的图像上，其中=.　　(Ⅰ)证明：数列是等比数列;　　(Ⅱ)设，求及数列的通项公式;　　(Ⅲ)记，求数列的前项和，并证明.　　参考答案　　16

7、.(本题13分，其中(I)问6分，(Ⅱ)问7分)　　【答案】(I)设的公比为，由已知得，解得，-------3分　　17.(本题13分，其中(I)问7分，(Ⅱ)问3分，(Ⅲ)问3分)　　【答案】(Ⅰ)设分数在[70,80)内的频率为x,根据频率分布直方图,有　　(0.01+0.015×2+0.025+0.005)×10+x=1,　　可得x=0.3,-----------------5分　　∴频率分布直方图如右图所示-------7分　　(Ⅱ)(0.015+0.030+0.025+0.005)×10×60=45(人)------