2018年云南中考数学《第12讲二次函数》特训方案知识梳理

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1、第12讲　二次函数　　　　　　　　　　　　　　　　1．将抛物线y＝2x2平移得到抛物线y＝2(x－2)2＋3，下列平移正确的是(　D　)A．先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度B．先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度C．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度D．先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度2．(2017黔东南中考)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，给出下列结论：①b2＝4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a－2b＋c＞0，其中正确的个数有(　C　)A．1个B．2个C．3个D．4个3．(2017徐州中考)若函数

2、y＝x2－2x＋b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是(　A　)A．b＜1且b≠0B．b＞1C．0＜b＜1D．b＜14．(2017陕西中考)已知抛物线y＝x2－2mx－4(m＞0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为(　C　)A．(1，－5)B．(3，－13)C．(2，－8)D．(4，－20)5．(2017威海中考)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则正比例函数y＝(b＋c)x与反比例函数y＝在同一坐标系中的大致图象是(　C　)第5页6．(2017乐山中考)已知二次函数y＝x2－2mx(m为常数)，当－1≤x≤2时，

3、函数值y的最小值为－2，则m的值是(　D　)A.B.C.或D．－或7．(2017临沂中考)足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h(单位：m)与足球被踢出后经过的时间t(单位：s)之间的关系如下表：t01234567…h08141820201814…下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t＝；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m.其中正确结论的个数是(　B　)A．1B．2C．3D．48．(2017河南中考)如图①，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C

4、→A匀速运动到点A，图②是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是__12__.9.若抛物线y＝x2－6x＋m与x轴没有交点，则m的取值范围是__m＞9__．10．(2017上海中考)已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为(0，－1)，那么这个二次函数的解析式可以是__y＝2x2－1__．(只需写一个)第5页11.(2017陕西中考模拟)如图，抛物线y＝ax2＋bx＋1过A(1，0)，B(5，0)两点．(1)求抛物线的函数解析式；(2)求抛物线与y轴的交点C的坐标及其对称轴．解：(1)∵抛物线y＝ax2＋bx＋1过A(1，0)

5、，B(5，0)两点，∴解得∴抛物线的函数解析式为y＝x2－x＋1；(2)在y＝x2－x＋1中，令x＝0可得y＝1，∴C点坐标为(0，1)，又y＝x2－x＋1＝(x－3)2－，∴抛物线对称轴为直线x＝3.12．(2017呼和浩特中考节选)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋c与y轴交于点C，其顶点记为M，自变量x＝－1和x＝5对应的函数值相等．若点M在直线l：y＝－12x＋16上，点(3，－4)在抛物线上．求该抛物线的解析式．解：∵自变量x＝－1和x＝5对应的函数值相等，∴抛物线的对称轴为x＝2.∵点M在直线l：y＝－12x＋16上，∴yM＝－8.设抛物线的解析式为y＝a(

6、x－2)2－8.将(3，－4)代入得：a－8＝－4，解得：a＝4.∴抛物线的解析式为y＝4(x－2)2－8，整理得：y＝4x2－16x＋8.第5页13．(2017连云港中考节选)如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋3(a≠0)的图象经过点A(3，0)，B(4，1)，且与y轴交于点C，连接AB，AC，BC.(1)求此二次函数的关系式；(2)判断△ABC的形状；若△ABC的外接圆记为⊙M，请直接写出圆心M的坐标．解：(1)把点A(3，0)，B(4，1)代入y＝ax2＋bx＋3中，得解得∴所求函数关系式为：y＝x2－x＋3；(2)△ABC是直角三角形，过点B作BD⊥x轴于点D，在y＝x2－x

7、＋3中，令x＝0可得y＝3，∴点C的坐标为(0，3)，∴OA＝OC，∴∠OAC＝45°.又∵点B的坐标为(4，1)，∴AD＝BD，∴∠BAD＝45°，∴∠BAC＝180°－45°－45°＝90°，∴△ABC是直角三角形，圆心M的坐标为(2，2)．14．(2017德州中考)随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了一个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高2m的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1