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1、实验六实验项0名称：1IR滤波器的设计与信号滤波实验円期：2015.6.8实验学时：2实验地点：S1-326姓名：王文赛学号：201201100126实验成绩：指导教师签字：1、实验目的(1)熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法。(2)掌握数字滤波器的计算机仿真方法。(3)通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。2、实验原理利川双线性变换设计TIR滤波器(只介绍巴特沃斯数字低通滤波器的设计)，首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数CO,然后由通过双线性变换可得所要没计的IIR滤波器的系
2、统函数//(z)。如果给定的指标为数字滤波器的指标，则首先要转换成模拟滤波器的技术指标，这里主要是边界频率5和VV、.的转换，对和6Z、.指标不作变化。边界频率的转换关系为21Q=_tan(_w)。接着，按照模拟低通滤波器的技术指标根据相应设计公式求出滤波器T2的阶数和3M截止频率0(.;根据阶数7V查巴特沃斯归一化低通滤波器参数表，得到归一化传输函数H/P);最后，将p=g—代入去归一，得到实际的模拟滤波器传输21-z'1函数W/功。之后，通过双线性变换法转换公式x=得到所要设计的TTR滤波"n+z-1器的系统函数//(z)
3、。利川所设计的数字滤波器对实际的心电图采样信号进行数字滤波器。3、心电图信号采样序列•¥(>)人体心电图信号在测量过程中往往受到工业高频干扰，所以必须经过低通滤波处理后，才能作为判断心脏功能的有用信息。下面给出的数据是一实际心电图信号采样序列样本x(n),其中存在高频干扰。本实验中，以x(h)作为输入序列，滤除其中的干扰成分。x(n)=[-4，-2,0，-4，-6，-4，-2，-4，-6，-6,4，-4，-6，-6，-2,6,12,8,0-16，-38,-60，-84，-90,46，-32，-4，-2,4,8,12,12,10
4、,6,6,6,4,0,0,0,0,0，-2，-4,0,0,0，-2，-2,0,0，-2，-2，-2，-2,0]4、实验步骤及内容(1)复习有关巴特沃斯模拟滤波器的设计和用双线性变换法设计IIR数字滤波器的内容，用双线性变换法设计一个巴特沃斯氏通数字滤波器。设计指标参数为：在通带内频率低于0.2兀时，最大袞减小于1必；在阻带内[0.3疋，;^频率区间上，最小袞减大于15r/fi。(2)绘制山数字滤波器在频率区间f0，;r/2]上的幅频响应特性曲线。(3)用所没计的滤波器对实际心电图信号采样序列(实验数据在后面给出)进行仿真滤波处
5、理，并分别绘制出滤波前后的心电图信号波形图，观察总结滤波作用与效果。(4)编写程序完成各部分实验内容。5、实验程序及运行结果1.双线性变换法设U•—个巴特沃斯IIR低通数字滤波器wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;ap=l;as=15;T=l；Wp=2/T*tan(wp/2);Ws=2/T*tan(ws/2);[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,ap,asz's');[BSzAS]=butter(NzWc/s,);[BZ,AZ]=bilinear(BS,AS,l/T);[H,W]=freqs(BS,AS>;plot(
6、W/pi/20*logl0(abs(H)));holdon;grid;[H,W]=freqz(BZzAZ);plot(W/pi,20*logl0(abs(H))/r');2.wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;ap=l;as=15;T=l；Wp=?/T*tan(wp/2);%求模拟原型滤波器参数Ws=?/T*tan(ws/2);[N,Wc]=buttord(Wp/Ws,ap,as,,s');%求滤波器的阶数[BS,AS】=butter(N,WcZs*);%得到模拟原型滤波器的系统函数[BZ,AZ]=bilinear(BS，
7、AS,l/T);%双线性变换法转换到数字滤波器的系统函数[H,W]=freqs(BS,AS);holdon;grid;[H,W]=freqz(BZ,AZ);axis([0,0.5,-120,50】)plot(W/pi,20*logl0(abs(H)VO;%画数字滤波器的频响3.用所设计的滤波器对实际心电阁信号采样序列(实验数据在后而给出)进行仿真滤波处理T=l；Fs=VT;wpz=0.2;wsz=0.3;wp=2*tan(wpz*pi/2);ws=2*tan(wsz*pi/2);rp=l;rs=15;[N,wc]=buttor
8、d(wp,ws,rp,rs,,s,);[B,A]=butter(N,wc/s');[Bz,Az]=bilinear(B,A/l/T);[Nd,wdc]=buttord(wp,ws,rp,rs,,s,);[Bdz,Adz]=butter(Nd,wdc,'s');[H,w]=fr
