第23课 领先世界的科学技术（北师七上）

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1、第23课领先世界的科学技术（北师七上）　　第23课领先世界的科学技术　　教学目的　　一、知识目标祖冲之和圆周率。贾思勰和《齐民要术》。郦道元和《水经注》。二、能力目标对三国两晋南北朝时期科学技术成就的学习，形成综合归纳的能力。三、情感目标祖冲之等古代科学家，注意实践、刻苦钻研，是他们取得辉煌成绩的重要原因。通过学习，从优秀历史人物和文化成果中吸收精神营养，提高自身素质和文化修养，发扬创新精神，争取为人类做出更大贡献。教学重点：本课的重点是将祖冲之的圆周率等各项科技成就讲清楚。祖冲之的数学成就长期居于

2、世界领先地位，有利于对学生进行爱国主义教育；《齐民要术》所反映的我国古代以农业立国的特点，以及对后世农业发展的影响；《水经注》对我国山川地形、城市乡镇、风俗民情、物产矿藏的叙述，也使学生进一步了解我国古代农耕社会的基本情况。教学难点：本课涉及的有关数学的“世界之最”和农学、地学的名著，对今天的学生来说，接触、了解并不多。怎样从学生的角度出发，进行深入浅出的讲解，注意科学性和可接受性，则是本课教学的难点。　　板书设计　　一、祖冲之和圆周率二、贾思勰和《齐民要术》三、郦道元和《水经注》　　教学过程设计　

3、　（导入新课）三国两晋南北朝时期是我国历史上社会大动荡时期。一方面，统一的封建国家分裂了，这一历史时期充满战争和灾难；另一方面是出现了中国历史上人口大迁徙。北方黄河流域由于少数民族内迁，加速了民族大融合，促进了经济的发展与交流；由于北方人民的南迁，又导致了江南的进一步开发，全国经济重心南移。魏晋南北朝时期的这些特点，必然反映到文化上，我国的科学技术、文学艺术又有了新的发展，取得了新的成就，其中有些在世界上居领先地位。我们用两课时，学习三国两晋南北朝的文化。（讲授新课）一、祖冲之和圆周率祖冲之，祖籍范

4、阳遒县，大约在西晋末年时，先世从范阳迁居江南。他的祖父和父亲都以学识渊博、谙熟天文历法和算术著称。祖冲之从幼年起便秉承家传的天算之学，并对文学、哲学等极感兴趣，成年后以博学多才闻名。宋孝武帝即位后，将他召入皇家的学术机构华林学省。祖冲之利用华林学省的优越条件，刻苦钻研学问，为日后的科学发明打下了坚实的基础。后来，他历任娄县令、谒者仆射等官职，南齐时，官至长水校尉，但仍孜孜不倦地从事科学研究。经过长期的努力，终于成为一位在数学、天文历法、机械制造等方面都作出杰出贡献的伟大科学家。圆周率是圆的周长与直径

5、的比率（=3.14159265358979323846……）。圆周率是否精确，关系到天文、历法、建筑、水利等许多方面的发展水平。世界各国都在探求更精密更准确的圆周率。在数学发展史上，圆周率计算的精密程度，可以作为衡量一个国家数学发展水平的标志。　　在探索圆周率的精确值方面，每前进一步，都是很不容易的。祖冲之在吸收前人研究成果的基础上，继续前进。他记起小时候读过的一本古代算书，说圆的直径假如是1尺，圆的周长就是3尺，即圆周率是3。为亲自验证是否正确，他用绳子绕车轮转一周，量出长短，又量了车轮的直径，结

6、果发现周长并不正好是直径的三倍，而是比三倍多一点。他读了三国时数学家刘徽的文章，认为用刘的“割圆术”再往下割，一定能算出比刘徽更准确的数来。于是他和儿子动手干起来。他们把地磨平，画了一个直径一丈长的大圆，开始割圆，从六边到九十六边，算的结果与刘徽一样。继续割下去，192边、384边、一直到12288边形。他用“割圆术”这一巧妙方法，求出圆内接正多边形的边长。多边形的边数越多，越接近圆周的长度。　　他求出圆周率的“朒数”(不足近似值)为3.1415926,“盈数”(过剩近似值)为3.1415927，指

7、出圆周率的真值在盈、朒两限之间，即3.1415926<π<3.1415927之间。这样，祖冲之实际上已将圆周率计算到小数点后第八位，精确到第七位，这是当时世界上最先进的成就，直到15世纪，阿拉伯数学家卡西和16世纪法国数学家F．韦达才得到更精确的结果。此外，他还确定了两个分数形式的圆周率，即“约率”22/7,“密率”355/113，其中密率是分母小于1000条件下圆周率的最佳近似分数。祖冲之的推算，在只能采用割圆木及依靠算筹进行运算的当时，是一项十分艰巨而复杂的工作，如果没有娴熟的技巧、顽强的毅力和

8、严谨的科学态度，是根本不可能做到的。祖冲之求出的密率也是世界数学史的一大贡献，在欧洲，直至16世纪末，德国科学家奥托和荷兰工程师安抚尼兹才先后得出相同的数值。西方数学界不知道祖冲之的成果，常称这一数值为“安抚尼兹率”。为此，著名的日本数学家三上义夫曾建议将355/113这个数值称为“祖率”。　　祖冲之还和儿子祖暅(geng)之圆满解决了球体积的计算问题，得到正确的球体积公式，并且提出后人所称的“祖暅原理”。这也比欧洲人发明的方法早一千多年。　　据史书记载，祖冲之对用二