粘性流场中圆柱壳结构的频散特性分析

《粘性流场中圆柱壳结构的频散特性分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、粘性流场中圆柱壳结构的频散特性分析陈浩森，李天匀，朱翔(华中科技大学船舶与海洋工程学院，湖北武汉430074）摘要：以往的文献在分析流场中圆柱壳的声振特性时，往往将流场简化为理想状态，忽略了粘性的影响。本文以浸没在粘性流场中的无限长弹性薄圆柱壳为研究对象，研究了流体粘性对频散特性的影响规律。首先，分别用Flügge薄壳理论和势函数方法分析壳体结构振动和外部流体声场。然后，通过壳壁外表面的运动协调条件，建立此耦合系统的声振耦合方程，进而采用Winding-Number围线积分法搜索求根，重点求取和分析了粘性流场中无限长弹性薄圆柱壳的频散曲线，并与理

2、想流体中的特性作了对比，得出了一些有价值的结论，有助于理解粘性的影响及程度。关键词：粘性流场-圆柱壳耦合系统；Flügge薄壳理论；波传播法；势函数方法；频散特性；围线积分法中图分类号：TB535；U661.44文献标识码：A文章编号:收稿日期：；修订日期：基金项目：国家自然科学基金资助项目(40976058)，高等学校博士学科点专项科研基金项目(20100142110051)引言对于浸没在流场中的无限长弹性薄圆柱壳，其频散特性一直是研究的热点，很多学者都已就此问题提出了自己的见解。Junger[1,2]最早对浸没声场中的圆柱壳进行研究，得出了附

3、连水的存在大大降低了壳体的固有频率，并且主要影响低频振动的结论。Scott[3]对水下无限长弹性圆柱壳自由波传播的频散特性方程作了深入研究。他基于Love壳体理论和能量原理建立了耦合系统的频散方程，并用真空中相同的无限长圆柱壳的频散方程的解在复平面上通过迭代求得了水下圆柱壳的频散曲线，结束了前人用频散方程实部的根代替频散方程的根的历史，具有很高的理论价值。Guo[4]推导出水下圆柱壳频散方程的近似解，绘制了扭转波、压缩波以及弯曲波对应的频散曲线。左迎涛[5]等人求取和分析了水下无限长弹性薄圆柱壳的频散特性曲线，并与真空和空气中相同参数结构的特性作

4、了对比。刘志忠[6]在前人工作的基础上，计入静水压力的影响，并研究了静水压力对耦合系统频散特性的影响。在以往对流场-圆柱壳耦合系统的研究中，采用的流场大多为理想流场，针对声振问题建立的数学模型较简单。然而在实际情况中，流体必然存在粘性，仅在量级上不同。流体的粘性作用使流体中产生切向应力，并影响结构的振动特性和动力强度，进而对结构的振动能量流和声辐射特性产生影响。相对于理想流场中只存在纵波，粘性流场中既有纵波又有横波，加入粘性的影响势必会使流场与壳体结构的耦合变得更加复杂。忽略流体粘性固然可以使问题大大简化，但是考虑流体的粘性无疑会使建立的理论模型

5、与实际情况更加接近，能更好地模拟真实情况。因此，研究中考虑流体粘性的影响是非常有价值的，为实际中的粘性流场-圆柱壳耦合系统的声振特性的研究提供了更充分的理论依据。本文的工作旨在定量分析流体粘性对结构波和流体声波的影响程度，这些目前尚无文献报道。现今针对粘性流场-圆柱壳耦合系统的特性研究的相关文献较少。Yeh和Chen[7]分析研究了双层同心圆柱壳-粘性流体耦合系统的动态性能。Vollmann等[8]采用Navier线弹性理论结合波传播方法来描述耦合系统，导出了黏弹性介质的充液双层圆柱壳的频率与轴对称波型复波数之间的关系。Hasheminejad等

6、[9]把Havriliak-Negami模型应用于粘弹性材料动态的描述，并与Donnell理论结合起来研究浸没在粘性和充有粘性液体无限长圆柱壳的自由振动和阻尼特性。Hasheminejad和Safari[10]对浸没在粘性流体中有粘弹性覆盖层球壳和圆柱壳的声散射进行了研究。Sorokin[11]研究了加载了静态粘性可压缩流体的弹性板的自由波传播和衰减，分析表明液体粘性对自由波存在不同程度的影响。Hu[12]对一个充满粘性液体、径向极化、浸没在粘性液体中的压电球壳进行了轴对称振动的研究，说明了在球壳中的液体对于浸没在液体中的球壳的振动有主导作用。这

7、些文献的研究一方面表明流体粘性对声振特性存在影响，另一方面其研究方法有较好的借鉴作用。但是，部分前期文献更多是从流固耦合的角度分析粘性流场-圆柱壳耦合系统的振动，将流场介质认为是不可压缩的。当从声固耦合的角度分析耦合系统的声振特性时，由于声波的存在，流场中的介质是可压缩的，不可压缩粘性流体理论不再适用，需要寻找新的理论方法来描述声固耦合问题。论文首次开展粘性流场中圆柱壳结构的频散特性研究，建立了圆柱壳-粘性声场的声振耦合模型。本文考虑薄圆柱壳壳体与由有粘、可压缩流体组成的流场之间的相互作用，把线性化的连续性方程、线性处理后的Navier-Stok

8、es方程和小振幅波动收稿日期：；修订日期：基金项目：国家自然科学基金资助项目(40976058)，高等学校博士学科点专项科研基金项目(2