2013年华师大版九年级上第25章解直角三角形检测题含答案

《2013年华师大版九年级上第25章解直角三角形检测题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第25章解直角三角形检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.计算：A.B.C.D.2.在△中，∠＝90°，如果，，那么sin的值是().A.B.C.D.3.在△中，∠＝90°，，，则sin()A.B.C.D.4.在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则cosB（）A．B．C．D．5.在△中，∠=90°，，则sin的值是（）A.B.C.1D.6.已知在中，，则的值为（）A.B.C.D.7.如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上

2、前进了10m，此时小球距离地面的高度为()第7题图A.B.2mC.4mD.m8.如图，在菱形中，，，，则tan∠的值是（）A．B．2C．D．ABC第10题图9.直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（　　）A.5B.C.7D.10.如图，已知：45°＜A＜90°，则下列各式成立的是()A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分）11.在中，，，，则______.12.若∠是锐角，cos＝，则∠＝_________.13.小兰想测量南塔的高度.她在处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的

3、方向前进50m至处，测得仰角为60°，那么塔高约为_________m.（小兰身高忽略不计，）.14.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于________．15.如图，已知Rt△中，斜边上的高，，则________.①1ABC②2ABC第17题图16.△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则_．17.图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是____

4、______.BA第18题图18.如图是一个艺术窗的一部分，所有的四边形都是正方形，三角形是直角三角形，其中最大正方形的边长为，则正方形A，B的面积和是_________．三、解答题（共46分）19.（8分）计算下列各题：(1)；（2）.20.（6分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：(1)在大树前的平地上选择一点，测得由点看大树顶端的仰角为35°；(2)在点和大树之间选择一点（、、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好为4

5、5°；(3)量出、两点间的距离为4.5.第20题图请你根据以上数据求出大树的高度.(结果保留3个有效数字)21.（6分）每年的5月15日是“世界助残日”.某商场门前的台阶共高出地面1.2米，为帮助残疾人便于轮椅行走，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，轮椅行走斜坡的坡角不得超过，已知此商场门前的人行道距商场门的水平距离为8米(斜坡不能修在人行道上)，问此商场能否把台阶换成斜坡?（参考数据：)22.（6分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水

6、平地面上向建筑物前进了100m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5m，请你计算出该建筑物的高度．（取≈1.732，结果精确到1m）23.（6分）如图，在梯形中，∥，，．（1）求sin∠的值；（2）若长度为，求梯形的面积．BCA东西45°60°第24题图24.（6分）如图，在小山的东侧处有一热气球，以每分钟的速度沿着仰角为60°的方向上升，20min后升到处，这时热气球上的人发现在的正西方向俯角为45°的处有一着火点，求热气球的升空点与着火点的距离（结果保留根号）.25

7、.（8分）在△中，，，．若，如图①，根据勾股定理，则.若△不是直角三角形，如图②和图③，请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论．ABCABCABC①②①③①第25题图第25章解直角三角形检测题参考答案1.C解析：.ABC第2题答图2.A解析：如图，3.D解析：由勾股定理知，所以所以sin4.C解析：设，则，，则，所以△是直角三角形，且∠．所以在△ABC中，．ABC第6题答图5.B解析：因为∠=90°，，所以.6.A解析：如图，设则由勾股定理知，所以7.B解析：设小球距离地面的高度为则小球

8、水平移动的距离为所以解得8.B解析：设又因为在菱形中，所以所以所以由勾股定理知所以29.A解析：设直角三角形的两直角边长分别为则所以斜边长10.B解析：在锐角三角函数中仅当45°时，，所以选项错误；因为45°＜A＜90°，所以B＜45°，即A＞B，所以BC＞AC，所以＞，即，所以选项正确，选项错误＞1，＜1，所以选项错误..第11题答图ABC11.解析：如图，12.30°解析：因为，所以∠13.43.3解析：因为，所以所以所以).14.15°或75°解析：如图，.在图①中，，所以∠