井灌区管网优化计算模型的改进

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1、井灌区管网优化计算模型的改进本文主要针对我国北方井灌区管道输水技术的特点，通过引进叠加流量、流量折算系数和虚拟压力调节器改进了管网系统优化计算模型，实现井灌区单井复杂管网系统的更为适用的优化设计。井灌区的管道输水因受水源的限制和经济性的要求，实行给水栓轮流开启运行方式。由此带来的问题是：各支管间实行轮灌(或分组轮灌)，故干管(分干管)的流况不固定，支管内各给水栓也实行轮灌，故支管的流况也不固定。优化设计采用的流况往往难以确定，而且沿某一水流流经的管线进行计算的结果并不能履盖全部管道，其代表性也往往顾此失彼，因此一个管

2、网的管径优化配置必须着眼于管网的整体。一、管网水力模型1水头损失根据灌溉管网的特点，管段水头损失计算公式如下。h=hf+hj=[f（l/db）+ξ/(2gA2Qα-2)]Qα=cpQα(1)式中，h为管段总水头损失，m;hf为沿程水头损失，m;hf为局部水头损失，m;Q为管段流量，m3/s;α为流量指数；f为管材摩阻系数，l为管段长度，m;d为管段直径，m;b为管径指数；A为管段截面积，m2；ξ为局部水头损失系数；g为重力加速度，9.81m/s2;cp为水

3、头损失系数(为流量的函数).2管网节点方程将管网上所有给水栓、管道交汇连接点和变径接头都看作节点，每个节点包含上游节点、下游节点集合和流入流出流量三部分。可建立式(2)所示的节点连续方程和能量方程组(2)　　式中，Ei-1为i节点的上游节点水头，m;Ei为i节点水头，m；Ei+1为i节点下游节点水头，m；Zi为i节点给水栓出口相对于系统设计参考平面的高差，m；Qi-1,i为上游节点流入节点i的流量，m3/s;Qi,i+1为i节点流入下游节点的流量，m3/s；qi为流出节点i的流量，m3/s；cpi-1,i为节点i-1

4、与节点i间管段水头损失系数；cpi,i+1为节点i与节点i+1间管段水头损失系数；cgi为给水栓局部水头损失系数；β为给水栓流量指数。　　由方程组(2)变换可得式(3)所示的i节点方程。对于有n个节点的管网，可按式(3)列出一个以节点能量(E0,E1,E2,，En)为变量的管网节点方程组，该方程组是一个大型非线性方程组。fi(E)=[(Ei-1-Ei)/cpi-1,i]1/α-[(Ei-Ei+1)/cpi,i+1]1/α-[(Ei-Zi)/cgi]1/β=0(3)3水泵节点

5、计算方法　　在井灌区管道输水系统中，通常用水泵抽水并加压使水流进入管网。为建立水泵运行的节点方程，在水泵高效区将水泵的Q～H和Q～η关系拟合为式(4)和式(5)所示的二次曲线表达式，然后将水泵作为管网的一个特殊节点参与管网方程组的求解。H(Q)=a1Q2+b1Q+c1(4)η(Q)=a2Q2+b2Q+c2(5)式中，Q为高效区水泵流量，m3/s;H为对应于流量Q时的水泵扬程，m；η为对应于流量Q时的水泵效率；a1,b1,c1,a2,b2,c2为拟合系数。4管网方程组求解方法　　管网节点方程是节

6、点能量的非线性实函数，且有唯一解。此外，管网水力计算中的雅可比矩阵是一稀疏矩阵，矩阵各元素表达式均为初等函数，且类型也不多，因此采用牛顿法求解管网方程组。二、管网水力计算模型的改进1模型改进　　现以管网中任一节点i介绍模型的改进方法。设i节点下游有m个给水栓，系统允许同时开启n个给水栓。　　叠加流量：因为管网运行费用主要取决于系数的供水总量，所以，通过将不同工况时的流量叠加进行运行费用计算符合管网的实际运行情况。管道的叠加流量是指该管段下游给水栓流量的和。则，i节点上游管段的叠加流量为：(6)式中，(ΣQ

7、)i为i节点上游管段叠加流量，m3/s;qij为i节点下游第j个给水栓流量，m3/s.　　流量折算系数：由于叠加流量无法用于进行管网的水力学计算，因此，引入了流量折算系数，通过流量折算系数来建立叠加流量与水力学计算流量之间的关系，各管段流量折算系数由参与流量叠加的下游给水栓数目和系统允许同时开启的给水栓数目决定。对于i节点的上游管段有：ki={n/mimi＞n1mi≤n(7)式中，ki为i节点上游管段流量折算系数；mi为i节点下游给水栓总数；n为系统允许同时开启给水栓个数。　　虚拟压力调节器：本文假定i节点下游

8、的给水栓全部开启，同时给水栓的流量根据给水栓所在节点压力计算。但是井灌区输水管网给水栓的水头损失很小，节点压力也小，给水栓相互影响大，这一点不同于使用较高工作压力喷头的喷灌管网。为减小同时开启时给水栓之间的相互影响，改进模型中在管网入口处附加一个虚拟水头，同时在各给水栓上游处附加一个虚拟压力调节器。(8)式中，Δet为管网入口处附加