数与运算考点分析

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1、数与运算考点分析[考点分析]（10个）考点1：数的整除性以及有关概念（本考点含整数和整除、分解素因数）考核要求：（1）知道数的整除性、奇数和偶数、质数和合数、倍数和因数、公倍数和公因数等的意义；（2）知道能被2或3、5、9整除的正整数的特征；（3）会分解素因数；（4）会求两个正整数的最小公倍数和最大公因数.具体问题讨论涉及的正整数一般不大于100.[典型样题]1．写出1到9这九个整数中所有的素数：____________________．2．12和15的最大公因数是，最小公倍数是．3．相邻的两个自然数的和是（）（A）奇数；（B）偶数；（C）素数；（D

2、）合数．考点2：分数的有关概念、基本性质和运算考核要求：（1）掌握分数与小数的互化，初步体会转化思想；（2）掌握异分母分数的加减运算以及分数的乘除运算.考点3：比、比例和百分比的有关概念及比例的性质考核要求：（1）理解比、比例、百分比的有关概念；（2）比例的基本性质.对合分比定理、等比定理不作教学要求.考点4：有关比、比例、百分比的简单问题考核要求：（1)考查比、比例的实际应用，结合实际掌握求合格率、出勤率、及格率、盈利率、利率的方法；（2）会解决有关比、比例、百分比的简单问题，了解百分比在经济、生活中的一些基本常识及简单应用.考点5：有理数以及相反

3、数、倒数、绝对值等有关概念，有理数在数轴上的表示考核要求：（1）理解相反数、倒数、绝对值等概念；（2）会用数轴上的点表示有理数.注意：（1）去掉绝对值符号后的正负号的确定，（2）0没有倒数.[典型样题]1．一个数的相反数是2，则这个数是.2．若实数满足，则实数是（）A.0B.2C.D.2或3．已知a的倒数是，则a是（）（A）；（B）-2；（C）；（D）2．4．如果a与b互为相反数，b与c互为倒数，那么=．5．计算：=．6．的相反数是（）（Ａ）；（Ｂ）；（Ｃ）；（Ｄ）7．当时，等于（）．（A）（B）（C）（D）8．当时，=.4考点6：平方根、立方根、次

4、方根的概念考核要求：(1)理解平方根、立方根、次方根的概念；（2）理解开方与方根的意义，注意平方根和算术平方根的联系和区别.[典型样题]1．计算：＝_________．2．4的平方根是_________．3．2的平方根是（）（A）4；（B）；（C）；（D）；4．化简=_________．考点7：实数的概念考核要求：理解实数的有关概念.注意：判断无理数不看形式，要看实质.考点8：数轴上的点与实数的一一对应考核要求：掌握实数与数轴上的点的一一对应关系.解题关键是判断实数的大小.[典型样题]1．在下列各数中，无理数是（）第2题ABA．；B．；C．；D．．2

5、．如图，在数轴上点A和点B之间的整数是．3．比较大小：．4．两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是．考点9：科学记数法考核要求：（1）理解科学记数法的意义；（2）会用科学记数法表示数.[典型样题]1．据报道，全球观看北京奥运会开幕式现场直播的观众达2300000000人，创下全球直播节目收视率的最高记录。该观众人数可用科学记数法表示为____________人．2．用科学计数法表示-0.00000628=.3．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）（A）元；（B）

6、元；（C）元；（D）元．4．随着人们生活水平不断的提高，近几年上海私家车数量猛增。据统计，上海目前私家车数量约有628000辆，用科学记数法来表示628000为　　　　　　．考点10：实数的运算考核要求：掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法则、性质（交换、结合律、分配律、互逆性、数0和数1的特征）、运算顺序，明确有关运算性质的推广和运用.注意：（1）利用运算定律，力求简便计算和巧算，（2）运算要稳中求快，准确无误.4[典型样题]1．计算：.2．计算：＝.3．计算：4．计算：.5．计算：．6．计算：7．计算：．8．计算：9．计算：sin60°

7、410．已知…，（a、b均为实数）则a=,b=.4