2015年湘教版九年级上第四章《锐角三角函数》单元测试题

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1、湖南省澧县张公庙镇中学2015-2016学年湘教版九年级数学上册第四章《锐角三角函数》单元测试题一．选择题（共10小题）1．利用计算器求sin30°时，依次按键，则计算器上显示的结果是（　　）A．0.5B．0.707C．0.866D．1　2．Rt△ABC中，∠C=90°，已知cosA=，那么tanA等于（　　）A．B．C．D．　3．已知sinα•cosα=，45°＜α＜90°，则cosα﹣sinα=（　　）A．B．﹣C．D．±　4．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（　　）A．B．C．D．　5．在Rt△ABC中，∠C=90°，

2、sinA=，则cosB等于（　　）A．B．C．D．　6．△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（　　）A．bcosB=cB．csinA=aC．atanA=bD．　7．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，下列等式中不一定成立的是（　　）A．b=atanBB．a=ccosBC．D．a=bcosA　8．如果∠A为锐角，且sinA=0.6，那么（　　）A．0°＜A≤30°B．30°＜A＜45°C．45°＜A＜60°D．60°＜A≤90°9．若锐角α满足cosα＜且ta

3、nα＜，则α的范围是（　　）第9页（共9页）A．30°＜α＜45°B．45°＜α＜60°C．60°＜α＜90°D．30°＜α＜60°　　10．下面四个数中，最大的是（　　）A．B．sin88°C．tan46°D．二．填空题（共8小题）11．用“＞”或“＜”号填空：　　　　　　0．　12．已知∠A为锐角，且，那么∠A的范围是　　　　　　．　13．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA=　　　　　　．　　14．如上图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是　　　　　　．　　15．如图，当小杰沿坡度i=1：5的坡面由B到

4、A行走了26米时，小杰实际上升高度AC=　　　　　　米．（可以用根号表示）　16．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，若cosB=，EC=2，P是AB边上的一个动点，则线段PE的长度的最小值是　　　　　　．　第17题第16题17．如图1是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知BC=BD=15cm，∠CBD=40°，则点B到CD的距离为　　　　　　cm（参考数据sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，结果精确到0.1cm，可用科学计算器）．　第9页（

5、共9页）18．如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为　　　　　　m（结果保留根号）．　　三．解答题（共8小题）19．在△ABC中，∠B、∠C均为锐角，其对边分别为b、c，求证：=．　20．计算：﹣2sin45°﹣32．温馨提示：你只需选择下列一种方式来解答本题．如果两种方式都做，我们将根据做得较好的一种来评分，但你有可能会浪费一部分时间！方式一：（用计算器计算）计算的结果是　　　　　　．按键顺序为：方式二：（不用计算器计算）　21．计算：6tan230°﹣sin

6、60°﹣2sin45°　22．（1）如图，锐角的正弦和余弦都随着锐角的确定而确定，也随着其变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值的变化规律；（2）根据你探索到的规律，试比较18°，34°，52°，65°，88°，这些角的正弦值的大小和余弦值的大小；（3）比较大小：（在空格处填写“＜”或“＞”或“=”）若∠α=45°，则sinα　　　　　　cosα；若∠α＜45°，则sinα　　　　　　cosα；若∠α＞45°，则sinα　　　　　　cosα；第9页（共9页）（4）利用互余的两个角的正弦和余弦的关系，比较下列正弦值和余弦值的大小：sin

7、10°，cos30°，sin50°，cos70°．　23．如图，在所示的直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标是（6，y），且OP与x轴的正半轴的夹角α的正切值是，求角α的正弦值．　24．如图，AD是△ABC的中线，tanB=，cosC=，AC=．求：（1）BC的长；（2）sin∠ADC的值．　25．为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为22°和31°，AT⊥MN，垂足为T，大灯照亮地面的宽度BC的长为m．（1）求BT的长（不考虑其他因素）．第9页（共9页）（2）一般正常人

8、从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s，从发现危险到电动车完全停下所行驶的距离叫做最小安