校园区垃圾箱的优化配置论文

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1、校园教学区垃圾箱的最优配置摘要本文研究的是解决目前校园教学区垃圾箱布局问题，以解决满足垃圾箱需求的同时达到垃圾箱设置数量最少、垃圾箱设置地点最优为目标，解决校园卫生建设投资过高而效益低下的两难困境。为解决这一问题，本文将建立最优规划模型对校园室外垃圾箱进行最优配置。在解题前我们通过实地考察及采用问卷调查统计的方法得出校园教学区垃圾箱布局现状图，采用数学微积分方法结合学校的人流规律，绘制出每条道路上每小时人流量随时间变化的趋势图，从而计算得出各个道路的人流量与人均垃圾量，其中校园教学区垃圾箱布局意图如下：图一：校园教学区垃圾箱布局现状示意图对于问题一：我们采用了初等模型

2、的方法，将不同道路的垃圾总量等数据带入初等模型中，用Matlab求解得出结果，从评价结果中可分析：校园教学区设置的垃圾箱不能很好的满足美化校园的需求。对于问题二：我们建立基于数据的数学方法模型，根据题意实现垃圾箱设置地点最优的目标下能达到最少设置垃圾箱数量为最终目标，将本题涉及的数据代入，用Matlab进行求解，将8得到结果进行优化处理得出最终的优化配置方案及优化布局示意图。对于问题三：将问题一中建立的初等模型对问题二中建立的配置方案进行评价，将新的数据带入初等模型求解，从得出的结果可分析：采用建立的配置方案及防止了垃圾箱费用的浪费，又恰到好处的满足了需求。最后向校园

3、有关部门写上一份有关垃圾箱重新科学布局的建议书。关键词：最优配置微积分法初等模型Matlab软件基于数据的数学方法校园教学区垃圾箱的最优配置一、问题重述校园里的垃圾箱是校园里一道独特的风景线，其中垃圾箱的数量及其摆放地点对于方便师生和美化校园有着非常重要的作用。通常，垃圾箱的配置方案主要包括垃圾箱的数量及其具体的摆放地点。目前校园的垃圾箱布局在这两方面存在不足，所以通过以下三个问题对此现象进行合理评价，并建立数学模型得出一个最优化配置，来达到解决高投入低效益的不科学现象的目的。问题1：建立数学模型对新乡学院现行的教学区垃圾箱的配置方案做出评价。问题2：建立数学模型给出

4、新乡学院教学区垃圾箱的最优配置方案。问题3：运用问题1中所建立的数学模型来评价问题2中给出的方案，并向学校有关部门写一份建议书。二、问题分析要准确完成本题的三个问题，最先要根据实际情况采集正确数据并建立模型，得出校园教学区垃圾箱布局现状图和各个道路的人流量与人均垃圾量，从而建立数学模型提出垃圾箱摆置最优方案。我们将对问题对象所涉及到的两大要点：垃圾箱的数量与垃圾箱摆放地点进行一些简要的分析。垃圾箱摆放地点分析：影响垃圾箱摆放地点最直接的因素即每条道路8的总垃圾量。为了方便解题，我们将校园垃圾箱聚集地划分为道路与功能区两类，建立数学模型对划分的不同道路区域人流量、人均垃

5、圾量数据进行处理得出摆放地点的具体布局。垃圾箱的数量分析：对校园教学区垃圾箱布局进行调查统计后，了解到校园现行已经提供了一定数量的垃圾箱，每个垃圾箱的装载量都是相同的。当垃圾箱的设置量越多时，虽然能解决垃圾处理问题，却增多了购买经费；相反，当设置量少时，节约了经费少，却不能解决垃圾处理问题。两方面存在冲突关系，所以在这方面我们必须找出最优最合适的数量值，能在解决垃圾处理问题下使其数量最少。二、模型假设1．假设一个标准的垃圾箱的最大容积为0.06立方米；2．假设垃圾箱中的垃圾每天清理一次；3．假设我们所选校园为新乡学院教学区作为研究对象；4．假设每个人将垃圾扔进垃圾箱的

6、机率都是等同的；5．假设每个垃圾箱的更换周期相同；6．假设各个道路人流段时间内变化呈现直线变化；7．假设道路在本文中以直线形式表示。三、变量说明：各条道路i的日人流量；：各条道路i的人均垃圾量；：各条道路i现状总的垃圾箱数量；：各条道路i在t时刻总人流量；：各条道路i在t时刻每小时的人流量；：第i条道路的长度；：最优配置方案下各条道路的垃圾箱数量；：表示取小于值最大整数；：应设置的垃圾箱数目与现状设置数目之差；：应设置的垃圾箱数目与优化后设置数目之差；8：（0或1）第i条道路覆盖率(=1,2,...,13,14)。二、模型的建立与求解新乡学院垃圾箱布局问题即解决满足垃

7、圾箱需求的同时达到垃圾箱设置数量最少、垃圾箱设置地点最优，每条道路对垃圾箱的需求量不一样，主要影响因素有两个为：日人流量和人均日垃圾量。首先需要确定所有真实数据。　　一．通过实地考察得出新乡学院的俯视图（及垃圾箱在上面的分布情况）。其中图中道路上及教学楼前面小绿圆圈代表垃圾箱的位置。校园教学区垃圾箱的分布图如下所示：图一：校园教学区垃圾箱布局现状示意图二．1．建模思想采用问卷调查统计出平均人流量以及人均日垃圾量，根据学校的人流规律，把每条道路上每小时人流量随时间变化看成直线变化，采用数学微积分方法求解每条道路的人流总量。2．模型建立人流量从时刻到时刻