《数据的分析与比较》学案

《《数据的分析与比较》学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第6章数据的分析与比较课时1加权平均数一.自学导航1.权数的概念和性质：权数：总体中的各种成分所占的。性质：非负性：即权数是一组；归一性：所有权数的和为。2.加权平均数的计算：公式：若数据的权数分别为，而且，则这组数据的加权平均数为。3.平均数与加权平均数的联系与区别：联系：平均数与加权平均数都是求一组数据的平均数，计算结果是相同的，两者可以用乘法的分配率互化，加权平均数计算起来比较方便，在计算加权平均数时，权数可以表示总体中的各种成分所占的比例，权数的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大。区别：平均数是加权平均数的特例，当所有

2、的权数相等时，加权平均数与平均数一致。二.问题探究问题一：求平均数。【解析】：加权平均数本身是求平均数的一种简便运算，即用乘法来代替相同加数的和，故既要理解题意又要掌握方法。例1.用两种方法计算下列数据的平均数。353535474784848484125三.综合运用1.若一组数据有2个，3个，5个，那么，，的权分别是。2.数据10，20，20，30，30，30，40，40，40，40的平均数是。3.若1，2，3，x的平均数是3，且1，2，3，x，y的平均数是4，那么x＋y＝。4.某次射击训练中，一个小组的成绩如下表所示：环数6789人数1342若

3、该小组的平均成绩为环，5.某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为________．6.若8名学生在一次测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均数为77，则x的值为（）A.76B.75C.74D.737.在计算四个数的加权平均数时，下列各组数中可以作为权数的是（）A.﹣0.2,0.1,0.4,0.7B.C.D.0.2,0.7,0,0.28.已知样本数据3，4，5，6，x，y，z的平均数为12，那么的值为（）A.65B.66C.67D.689.若数据6，

4、x，7的权数分别是0.5，y，0.2，它们的加权平均数为5，试求的值。课时2权数在求平均数中的作用一.自学导航：1.权数在计算平均数中的作用权数的特征：从计算加权平均数的公式中可知：一组数据中某一个数据的权数不同，则所计算的甲醛平均数也不相同。2.平均数计算方法的选择数据较少且较分散的平均数的求解用算术平均数公式；出现较多的重复数据时用加权平均数公式。二.问题探究：问题一：运用公式求加权平均数【解析】：此类型说明同一组数据，有不同的权数所求的加权平均数不相同；而当所有的权数都相同时，加权平均数与普通意义下的平均数一致。例1.求数据20.24.28

5、.32的加权平均数：⑴以为权；⑵已知前3个数的权数为0.4，0.3，0.1。问题二.选择适当的方法计算平均数【解析】：当某些数据出现的次数较多，或者给出它的所占比例时，选择加权平均数的公式求平均数。例2.某中学为了了解全校的耗电情况，抽查了10天中全校耗电量，数据如下表（单位：千瓦时）。9093102113114120比例10%10%20%30%10%20%⑴求出这10天平均每天的耗电量；⑵若按当地每千瓦时的定价0.5元计算，估计这所中学电费支出是多少？（按30天计）三.综合运用：1.某班有45名学生，其中14岁的有16人，15岁的有17人，16

6、岁的有8人，17岁的有4人，那么这个班的平均年龄是。2.数据3，6，9以为权的加权平均数是。3.某中学规定学期的总评成绩评定标准为：平时成绩占30%，期中成绩占30%，期末成绩占40%，小明平时成绩为95分，期中成绩为85分，期末成绩为95分，则小明的学期总评成绩为分。4.若4个数据1，3，3x，4的平均数为3，则x的值为（）A.B.4C.3D.25.下表中，若平均数为2，则等于（）分数01234人数5632A.0B.1C.2D.36.某公司员工的月工资分为1200元，1500元，2200元三个等级，每个等级员工分别占总员工人数的，则这个公司的员

7、工月平均工资为（）A.1700元B.1720元C.1750元D.1780元7.求20，30，40，50的加权平均数。⑴以为权；⑵以0.4，0.3，0.2，0.1为权。课时3加权平均数的实际意义一.自学导航：1.加权平均数的实际意义：意义：权数刻画数据之间的差异，这种差异表现为数据的频率不同，也可以表现为所涉及的不同成分的比率不同或不同因素的重要程度的差异。2.通过计算加权平均数对其实际意义的理解。二.问题探究：问题一：加权平均数的实际意义。【解析】：当一组数据的权数不同时，平均数可能发生变化，故权数在加权平均数的计算过程中起到重要的作用。例1.在

8、学校广播操比赛中，七年级（一）班和七年级（二）班两队得分情况如下表所示：班级服装队形指挥质量七（一）85708085七（二）907575