【解析版】2014-2015学年北京十三中七年级下期中数学试卷

《【解析版】2014-2015学年北京十三中七年级下期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2014-2015学年北京十三中七年级（下）期中数学试卷　一、选择题（本题共30分，每小题3分）以下每个小题中，只有一个选项是符合题意的.1．已知a＜b，则下列四个不等式中，不正确的是（　　）　A．a﹣2＜b﹣2B．﹣2a＜﹣2bC．2a＜2bD．a+2＜b+2　2．在下列各数：0.51525354…、0、0.、3π、、6.101001、3、中，无理数的个数是（　　）　A．1B．2C．3D．4　3．利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（　　）　A．B．C．D．　4．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（

2、　　）　A．B．C．D．　5．如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（　　）　A．5个B．4个C．3个D．2个　6．下列说法正确的是（　　）　A．同位角相等　B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c　C．相等的角是对顶角　D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c　7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）　A．30°B．25°C．20°D．15°　8．如图，AB∥CD，且∠BAP=60°﹣α，∠APC=45°+α，∠PCD=30°﹣α，则α=（　　）　

3、A．10°B．15°C．20°D．30°　9．若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（　　）　A．m≤3B．m＞3C．m＜3D．m=3　10．关于x的不等式组只有5个整数解，则a的取值范围是（　　）　A．3＜a＜B．3≤a＜C．3＜a≤D．3≤a≤　　二、细心填一填（本题共20分，每小题2分）11．如图，直线a，b被直线c所截．若a∥b，∠1=30°，则∠2=　　　　　　°．　12．比较大小：﹣2　　　　　　﹣3（填“＜”或“=”或“＞”）　13．的平方根是　　　　　　．　14．关于x的不等式2x﹣a≤﹣3的解集如图所示，则a的值是　　　　　　．　15．若一个

4、多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是　　　　　　．　16．若不等式组的解集是　　　　　　．　17．如图，已知，AB∥CD，B是∠AOC的角平分线OE的反向延长线与直线AB的交点，若∠A+∠C=90°，∠ABE=15°，则∠C=　　　　　　°．　18．幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友，若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友能分到玩具，但不足4件，共有小朋友　　　　　　人，这批玩具共有　　　　　　件．　19．如图，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是　　

5、　　　　．　20．如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；按此规律继续下去，可得到△AnBnCn，记其面积为Sn．则S1=　　　　　　，Sn=　　　　　　．　　三．计算题：（每题5分，共25分

6、）21．计算：+．　22．解不等式：﹣1．　23．解不等式组把解集在数轴上表示，并求不等式组的整数解．　24．完成下面的证明：已知：如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求证：∠EGF=90°．证明：∵HG∥AB，HG∥CD（已知）；∴∠1=∠3∴∠2=∠4　　　　　　．∵AB∥CD（已知）；∴∠BEF+　　　　　　=180°　　　　　　．又∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD（已知）∴∠1=∠　　　　　　∠2=∠　　　　　　．∴∠1+∠2=（　　　　　　+　　　　　　）．∴∠1+∠2=90°；∴∠3+∠4=90°，即∠EGF=90°．　25

7、．如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，并且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度数．　　四．解答题：（每题6分，共18分）26．为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240200经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．（1）求a，b的值．（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．（3）在（2）问的条件下，

8、若每月要求