rc电路的频率特性

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1、14.2RC电路的频率特性一、一阶RC低通滤波电路令图14-6(a)图14－6(a)所示RC串联电路，其负载端开路时电容电压对输入电压的转移电压比为将上式改写为其中图14-6根据式(14－9)和(14－10)画出的幅频和相频特性曲线，如图14-6(b)和(c)所示。曲线表明图14-6(a)电路具有低通滤波特性和移相特性，相移范围为0°到-90°。A0.010.1.7071210100100020logA/dB-40-20-3.006.0204060电子和通信工程中所使用信号的频率动态范围很大，例如从1021010Hz。为了表示频率在极大范围内变化时电路特性的

2、变化，可以用对数坐标来画幅频和相频特性曲线。常画出20log

3、H(j)

4、和()相对于对数频率坐标的特性曲线，这种曲线称为波特图。横坐标采用相对频率/C，使曲线具有一定的通用性。幅频特性曲线的纵坐标采用分贝(dB)作为单位。

5、H(j)

6、与20log

7、H(j)

8、(dB)之间关系如表14-l所示。表14-l比值A与分贝数的关系由式(14－9)和(14－10)画出的波特图如图14－7所示图14-6图14-7采用对数坐标画频率特性的另一个好处是可用折线来近似。图14-7当<C时是平行横坐标的直线当>>C时是斜率与-20dB/十倍频成比例的一条直线。

9、两条直线交点的坐标为(l，0dB)，对应的频率C称为转折频率。当=C时，20log

10、H(jC)

11、=-3dB，常用振幅从最大值下降到3dB的频率来定义滤波电路的通频带宽度(简称带宽)。例如，上图所示低通滤波器的带宽是0到C。二、一阶RC高通滤波电路令对图(a)所示RC串联电路，电阻电压对输入电压的转移电压比为将上式改写为其中波特图如图所示，该曲线表明图14-8(a)电路具有高通滤波特性。由此可见，当>C时，曲线近乎一条平行于横坐标的直线，当<<C时，曲线趋近于一条直线，其斜率与20dB/十倍频成比例。以上两条直线交点的坐标为(l，0dB)，对应

12、的频率C称为转折频率。图14-8当=C时，20log

13、H(jC)

14、=-3dB，我们说此高通滤波电路的带宽从C到∞。从图(c)可见，该高通滤波电路的相移角度从90°到0°之间变化，当=C时，()=45。图14-8图14－9(a)所示电路的相量模型如图14－9(b)所示。为求负载端开路时转移电压比，可外加电压源，列出结点3和结点2的方程：图14-9三、二阶RC滤波电路消去，求得其中图14-10该电路的幅频和相频特性曲线，如图所示。幅频曲线表明该网络具有低通滤波特性，其转折频率C可令式(14－17)求得即求解得到上式表明电路参数R、C与转折频率

15、C之间的关系，它告诉我们可以用减少RC乘积的方法来增加滤波器的带宽，这类公式在设计实际滤波器时十分有用。图14-10(b)所示相频特性表明该网络的移相角度在为0到-180°之间变化。当=C时，(C)=-52.55。图14-10用类似方法求出14-11(a)电路的转移电压比为其幅频特性曲线如图14-11(b)所示。该网络具有高通滤波特性，其转折频率的公式为图14-11该网络移相范围为180°到0°。当=C时，

16、H(jC)

17、=0.707,(C)=52.55。与一阶RC滤波电路相比，二阶RC滤波电路对通频带外信号的抑制能力更强，滤波效果更好。

18、二阶RC电路移相范围为180°，比一阶电路移相范围更大。二阶RC滤波电路不仅能实现低通和高通滤波特性，还可实现带通滤波特性。图14-11图14－12(a)电路负载端开路时的转移电压比为图14-12其幅频和相频特性曲线如图14－12(b)和(c)所示。该网络具有带通滤波特性，其中心频率0=1/RC。RC滤波电路所实现的频率特性，也可由相应的RL电路来实现。在低频率应用的条件下，由于电容器比电感器价格低廉、性能更好，并有一系列量值的各类电容器可供选用，RC滤波器得到了更广泛的应用。图14-12当=0时，

19、H(j0)

20、=1/3，(0)=0。该网络的移相范

21、围为90°到-90°。1.二阶RC低通滤波电路图14-10将以上三种二阶RC滤波电路的有关公式和曲线列举如下：2.二阶RC高通滤波电路图14-113.二阶RC带通滤波电路图14-12选作题下面是C=1000rad/s的二阶低通滤波电路以及计算机绘制的频率特性曲线。假如选择C=1F，则R＝374.2，如上图所示。试设计一个二阶低通(或高通或带通)滤波电路，令其转折角频率为班级号×100＋学号用计算机程序检验设计是否正确，并打印出频率特性。例14-4试设计转折频率C=103rad/s的低通和高通滤波电路。解：根据前面对各种RC滤波电路特性的讨论，如果用图1

22、4-6(a)和图14－8(a)一阶RC