上海市闵行区2015-2016年七年级下期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年上海市闵行区七年级（下）期末数学试卷　一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列计算正确的是（　　）A．﹣=﹣3B．（﹣）2=64C．=±25D．=32．下列数据中准确数是（　　）A．上海科技馆的建筑面积约98000平方米B．“小巨人”姚明身高2.26米C．我国的神州十号飞船有3个舱D．截止去年年底中国国内生产总值（GDP）676708亿元3．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同旁内角是（　　）A．∠3B．∠4C．∠5D．∠64．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（　　）A．8或10B．8C．10D．

2、6或125．如图，△ABC、△DEF和△GMN都是等边三角形，且点E、M在线段AC上，点G在线段EF上，那么∠1+∠2+∠3等于（　　）A．90°B．120°C．150°D．180°6．象棋在中国有着三千多年的历史，是趣味性很强的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为（﹣2，﹣1）和（3，1），那么表示棋子“将”的点的坐标为（　　）第23页（共23页）A．（1，2）B．（1，0）C．（0，1）D．（2，2）　二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．计算：=　　．8．（﹣8）2的六次方根为　　．9．在π（圆周率）、﹣1.5、、

3、、0.五个数中，无理数是　　．10．计算：（﹣）×÷2=　　（结果保留三个有效数字）．11．在数轴上，实数2﹣对应的点在原点的　　侧．（填“左”、“右”）12．已知点P（﹣1，a）与点Q（b，4）关于x轴对称，那么a+b=　　．13．已知点M在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别为2个单位和3个单位，那么点M的坐标是　　．14．如图，已知直线a∥b，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，如果∠1=42°，那么∠2=　　度．15．如图，AB∥CD，∠A=56°，∠C=27°，则∠E的度数为　　．16．如图，在△ABC和△DEF中，已知CB=DF，∠C=∠D，要使△ABC≌△EFD，

4、还需添加一个条件，那么这个条件可以是　　．第23页（共23页）17．如图，在△ABC中，OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，过点O作OE∥AB，OF∥AC，交边BC于点E、F，如果BC=10，那么C△OEF等于　　．18．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，把△ABC绕着点A逆时针旋转到△AB'C'，联结CC'，并且使CC'∥AB，那么旋转角的度数为　　度．　三、计算题，写出计算过程（本大题共4题，每题6分，满分24分）19．计算：+﹣．20．计算：（﹣）2﹣（+）2．21．计算：﹣3÷（）（结果表示为含幂的形式）．22．解方程：（）3=﹣512．　四、解答题（本

5、大题共5题，满分40分，其中第23、24每题6分，第25、26每题8分，第27题12分）23．阅读并填空：如图，在△ABC中，点D、P、E分别在边AB、BC、AC上，且DP∥AC，PE∥AB．试说明∠DPE=∠BAC的理由．解：因为DP∥AC（已知），所以∠　　=∠　　（　　）．第23页（共23页）因为PE∥AB（已知），所以∠　　=∠　　（　　）所以∠DPE=∠BAC（等量代换）．24．如图，上午10时，一艘船从A出发以20海里/时的速度向正北方向航行，11时45分到达B处，从A处测得灯塔C在北偏西26°方向，从B处测得灯塔C在北偏西52°方向，求B处到达塔C的距离．25．

6、如图，在平面直角坐标系内，已知点A的位置；点B与点（﹣3，﹣1）关于原点O对称；将点A向下平移5个单位到达点C．（1）写出A，B，C三点的坐标，并画出△ABC；（2）判断△ABC的形状，并求出它的面积；（3）过点B作直线BD平行于y轴，并且B、D两点的距离为3个单位，描出点D，并写出点D的坐标．第23页（共23页）26．如图，已知AB=AD，∠ABC=∠ADC．试判断AC与BD的位置关系，并说明理由．27．（1）阅读并填空：如图①，BD、CD分别是△ABC的内角∠ABC、∠ACB的平分线．试说明∠D=90°+∠A的理由．解：因为BD平分∠ABC（已知），所以∠1=　　（角平分

7、线定义）．同理：∠2=　　．因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∠1+∠2+∠D=180°，（　　），所以　　（等式性质）．即：∠D=90°+∠A．（2）探究，请直接写出结果，无需说理过程：（i）如图②，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠EBC、∠FCB的平分线．试探究∠D与∠A之间的等量关系．答：∠D与∠A之间的等量关系是　　．（ii）如图③，BD、CD分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线．试探究∠D与∠A之间的等量关系．答：∠D与∠A之间的等量关系是　　．（3）如图④，△