哈尔滨xx中学2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年黑龙江省哈尔滨XX中学九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每题3分，共30分）1．下列函数是反比例函数的是（　　）A．y=3xB．y=3x﹣1C．y=4﹣1xD．y=2．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则tanB的值是（　　）A．B．C．D．4．如图，在△ABC中，DE∥BC，则下列比例式中不正确的是（　　）A．BD：AB=EC：ACB．AB：AD=AC：AEC．AD：AE=DB：ECD．AE：EC=DE：BC5．两个相似多边形的一组对应边为3cm和4cm

2、，如果它们的周长差为14cm，那么较大多边形的周长为（　　）A．50cmB．52cmC．54cmD．56cm6．如图，为估算学校的旗杆的高度，身高1.8米的小明同学沿着旗杆在地面的影子AB由A向B走去，当她走到点C处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得AC=2m，BC=8m，则旗杆的高度是（　　）A．6.4mB．7mC．8mD．9m第28页（共28页）7．抛物线y=﹣3x2+2x﹣1与y轴的交点为（　　）A．（0，1）B．（0，﹣1）C．（﹣1，0）D．（1，0）8．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则sinA的值是（　　）A．B．C．D

3、．9．已知反比例函数的图象如图，则二次函数y=2kx2﹣x+k2的图象大致为（　　）A．B．C．D．10．一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1，出租车离甲地的距离为y2，客车行驶时间为x，若y1，y2与x的函数关系图象如图所示，下列四种说法：（1）y2关于x的函数关系式为y2=60x（x≥0）．（2）行驶3.75小时，两车相遇．（3）出租车到达甲地时，两车相距最远．（4）出租车的速度是客车速度的1.5倍．其中一定正确的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题（每题3分，共30分）第28页（共28页）11．

4、函数y=中，自变量x的取值范围是　　．12．计算：3tan30°+2sin60°=　　．13．如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，S△ADE：S四边形DBCE=1：8，那么AE：AC等于　　．14．在平面直角坐标系中，点P（1，3），OP与x轴夹角是α，则tanα=　　．15．如图，将等腰直角△ABC（∠C=90°），绕点A逆时针旋转15°后得到△ADE，点D与点C对应，点E与点B对应，则sin∠DAB=　　．16．点A（3，5）、B（﹣3，m）在反比例函数y=kx﹣1上，则m=　　．17．如图，D是△ABC的边AC上的一点，连接BD，已知∠AB

5、D=∠C，AB=6，AD=4，AC=　　．18．二次函数y=x2﹣2x﹣3与x轴交于A、B两点，则AB=　　．19．△ABC中，AB=4，BC=，∠BAC=30°，则△ABC的面积为　　．20．在Rt△ABC中，∠C=90°，，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A′B′C，其中点B′正好落在AB上，A′B′与AC相交于点D，那么=　　．第28页（共28页）　三、解答题（其中21-25题各8分，26-27题各10分，共计60分）21．先化简，再求代数式的值，其中x=y+2cos45°．22．正方形网格中的每个小正方形边长都是1，建立如图所示的坐标系，A（0，2）、B（﹣

6、3，1）．（1）在图中画出线段AB以原点为位似中心的对称的线段A′B′（A′是A的对称点，在第四象限内按2倍放大）（2）连接AB′、BA′，四边形ABA′B′的面积是　　．23．已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于一、三象限内的A，B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，4），点B的坐标为（n，﹣2）．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标．第28页（共28页）24．根据规定在某公路上行驶的车辆限速60千米/时．已知测速

7、站点M距此公路l（直线）的距离MN为30米．现有一辆汽车由A匀速行驶到B点所用时间为3秒，∠AMN=60°，∠BMN=45°．（1）计算AB的长度（结果保留根号）．（2）通过计算判断此车是否超速．（注意：单位换算）25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF．（1）直接写出图形中的相似三角形；（2）若点D分AB为3：2两部分，求四边形DECF的面积．26．如图，△ABC为等边三角形，点P是边AC的延长线上一点，连接