平面向量难题突破

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1、平面向量难题突破一、选择题1.已知向量满足，与的夹角为，若对一切实数，恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．2.已知非零向量与满足，且，则的形状为（）A．三边均不相等的三角形B．等边三角形C．等腰非等边三角形D．直角三角形3.O为平面中一定点，动点P在A、B、C三点确定的平面内且满足（）·（）=0，则点P的轨迹一定过△ABC的（）A.外心B.内心C.重心D.垂心4.若O为△ABC所在平面内一点，且满足＝0，则△ABC的形状为(　　)A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．以上都不对5.已知函数，点为坐标原点，点，向量，是向量与的夹角，则（）第4页

2、共4页平面向量难题突破A．B．C．D．1.如图所示，半圆的直径AB＝4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则的最小值是(　　)A．2B．0C．－1D．－2二、填空题2.已知向量a＝(1,0)，b＝(1,1)，则(1)与2a＋b共线的单位向量的坐标表示为___________；(2)向量b－3a与向量a夹角的余弦值为________．3.在中，，点为斜边上靠近点的三等分点，点为的外心，则的值为_____.9.四边形中，且，则的最小值为____________．11.已知是边长为4的正三角形,D、P是内部两点,且满足,则的面积为

3、__________.10.如图,在等腰三角形中,底边，若,则=_____.[来源:学第4页共4页平面向量难题突破科12.如图,是直线上三点,是直线外一点,,,,则=________.300lABCP13.在平行四边形中，，边、的长分别为2、1，若、分别是边、上的点，且满足，则的取值范围是。1.△ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，则实数m＝________.三、解答题2.如图，已知，．OABC（1）试用向量来表示向量；（2）若向量，的终点在一条直线上，求实数的值；（3）设，当时，求的值．第4页共4页平面向量难题突破1.设平面内的向量,,，点P

4、是直线OM上的一个动点，求当取最小值时，的坐标及ÐAPB的余弦值．2.如图,,动点与分别在射线上,且线段的长为1,线段的长为2,点分别是线段的中点.（1）用向量与表示向量;（2）求向量的模.第4页共4页平面向量难题突破