人教版数学九年级下《第26章反比例函数》单元检测题含答案

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1、第二十六章《反比例函数》单元检测题一、选择题1.已知函数f(x)=(x−a)(x−b)(其中a>b)的图象如图所示，则函数g(x)=ax+b的大致图象是( )A.AB.BC.CD.D2.函数f(x)=x

2、x−2

3、的单调减区间是( )A.[1,2]B.[−1,0]C.[0,2]D.[2,+∞)3.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸.为了安全起见，气球的体积应(  ) 

4、A、不小于54m⊕    B、小于54m⊕    C、不小于45m⊕  D、小于45m⊕A.AB.BC.CD.D4.下列关系式中，表示y是x的反比例函数的是…………………………………………(      )A.y=13xB.y=3x2C.y=13xD.y=12x−5第7页，共8页1.已知变量x、y满足下面的关系：则x，y之间用关系式表示为(  )x…−3−2−1123…y…11.53−3−1.5−1…A.y=3xB.y=−x3C.y=−3xD.y=x32.在反比例函数y=1−kx的图象的任一支上，

5、y都随x的增大而增大，则k的值可以是(  )A.−1B.0C.1D.23.对于反比例函数y=kx，当自变量x的值从3增加到6时，函数值减少了1，则函数的解析式为(  )A.y=6xB.y=3xC.y=2xD.y=12x4.如果x与y满足xy+1=0，则y是x的(  )A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数5.若反比例函数y=kx的图象经过点(−1，2)，则这个反比例函数的图象还经过点(  )A.(2，−1)B.(−12，1)C.(−2，−1)D.(12，2)6.在平面直角坐标系中，

6、有反比例函数y=1x与y=−1x的图象和正方形ABCD，原点O与对角线AC，BD的交点重合，且如图所示的阴影部分面积为8，则AB的长是(  )第7页，共8页A.2B.4C.6D.8二、填空题1.如图，在平面直角坐标系中，M为y轴正半轴上一点，过点M的直线l//x轴，l分别与反比例函数y=kx和y=4x的图象交于A、B两点，若S△AOB=3，则k的值为______．2.若反比例函数的图象过点(−2，3)，则其函数关系式为______．3.若函数y=(m−1)xm2−2是反比例函数，则m的值等于__

7、____．4.已知函数y=kx的图象经过(−1，3)点，如果点(2，m)也在这个函数图象上，则m=______．5.已知点A是函数y=−4x的图象上的一点，过A点作AM⊥x轴，垂足为M，连接OA，则△OAM的面积为______．三、解答题第7页，共8页1.已知函数f(x)=3x−13

8、x

9、．(Ⅰ)若f(x)=2，求x的值；(Ⅱ)判断x>0时，函数f(x)的单调性；(III)若3tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[12,1]恒成立，求m的取值范围．2.已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处，

10、极轴与x轴的正半轴重合.直线l的参数方程为x=−1+32ty=12t(t为参数)，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程，并指明C是什么曲线；(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于P，Q两点，求

11、PQ

12、的值．第7页，共8页1.如图，已知反比例函数y1=kx和一次函数y2=ax+b的图象相交于点A和点D，且点A的横坐标为1，点D的纵坐标为−1.过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．（1）求反比例函数和一次函数的解析式．（2）若一次函数y2=ax+b的图象与x轴相交于点C，

13、求∠ACO的度数．（3）结合图象直接写出：当y1>y2时，x的取值范围．第7页，共8页1.在双曲线y=1−kx的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围．2.已知y=y1−y2，y1与x2成正比，y2与x+2成反比，当x=1时，y=3；当x=−1时，y=7；(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当x=2时，求y的值．第7页，共8页【答案】1.B2.B3.C4.C5.C6.D7.A8.B9.A10.B11.−2  12.y=−6x  13.−1  14.−32  15.2  16.略  17

14、.略  18.略  19.解：∵y都随x的增大而增大，∴此函数的图象在二、四象限，∴1−k<0，∴k>1．  20.解：(1)根据题意，y1=ax2，y2=kx+2，又y=y1−y2，则y=ax2−kx+2，又当x=1时，y=3；当x=−1时，y=7；．得a−k3=3a−k=7，解得a=1k=−6．∴y关于x的函数解析式为：第7页，共8页y=x2+6x+2．(2)当x=2时，y=4+32=112；  第7页，共8页