大连市中山区2015-2016学年九年级上期末数学试卷含答案解析

《大连市中山区2015-2016学年九年级上期末数学试卷含答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2015-2016学年辽宁省大连市中山区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．已知四条线段满足，将它改写成为比例式，下面正确的是（　　）A．B．C．D．2．二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3的图象的顶点坐标是（　　）A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（1，﹣3）D．（﹣1，﹣3）3．下列事件中，必然事件是（　　）A．抛出一枚硬币，落地后正面向上B．打开电视，正在播放广告C．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中D．实心铁球投入水中会沉入水底4．如图，点A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于点E，则

2、∠ABD=（　　）A．∠ACDB．∠ADBC．∠AEDD．∠ACB5．用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（　　）A．（x+2）2=1B．（x﹣2）2=1C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=96．若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（　　）A．1：2B．2：1C．1：4D．4：17．已知函数y=x2+2x﹣3，当x=m时，y＜0，则m的值可能是（　　）A．﹣4B．0C．2D．38．一个圆锥的高为4cm，底面圆的半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（　　）A．12πcm

3、2B．15πcm2C．20πcm2D．30πcm2　二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）第29页（共29页）9．方程x2﹣4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是　　．10．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为　　m．11．如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=　　°．12．抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双（除颜色外其余都相同），在看不见的情况下随机摸出两只袜子，它

4、们恰好同色的概率是　　．13．一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值　　．14．如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为　　．15．如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是　　（填一个即可）16．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴与x轴交于点（﹣1，0），图象上有三个点分别为（2，y1），（﹣3，y2），（0，y3），则y1、y2、y3的大小关系是　　（用“＞”“＜”或“=”连接）．第29页（共29页）　三、解答题（本大题共有4小题，共39分）17．

5、解方程：（1）x2﹣4x+1=0；（2）x（x﹣2）+x﹣2=0．18．如图，△ABC的三个顶点都在格点上，每个小方格边长均为1个单位长度．（1）请你作出△ABC关于点O成中心对称的△A1B1C1（其中A的对称点是A1，B的对称点是B1，C的对称点是C1）；（2）直接写出点B1、C1的坐标．19．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为AB延长线上一点，若∠AOC=140°．求∠EBC的度数．20．一只不透明的箱子里共有3个球，把它们的分别编号为1，2，3，这些球除编号不同外其余都相同，从箱子中随机摸出一个球，记录下编号后将它放回箱子

6、，搅匀后再摸出一个球并记录下编号．第29页（共29页）（1）用树状图或列表法举出所有可能出现的结果；（2）求两次摸出的球都是编号为3的球的概率．　四、解答题（本大题共有4小题，共39分）21．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一点，AE=5，ED⊥AB于D．（1）求证：△ACB∽△ADE；（2）求AD的长度．22．如图，进行绿地的长、宽各增加xm．（1）写出扩充后的绿地的面积y（m2）与x（m）之间的函数关系式；（2）若扩充后的绿地面积y是原矩形面积的2倍，求x的值．23．如图，AB是⊙O的直径，

7、点C、D在⊙O上，且AC平分∠BAD，点E为AB的延长线上一点，且∠ECB=∠CAD．（1）①填空：∠ACB=　　，理由是　　；②求证：CE与⊙O相切；（2）若AB=6，CE=4，求AD的长．　五、解答题（本大题共有3小题，共35分）第29页（共29页）24．如图1，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，点P、Q同时从点B出发，以相同的速度分别沿折线B→A→C、射线BC运动，连接PQ．当点P到达点C时，点P、Q同时停止运动．设BQ=x，△BPQ与△ABC重叠部分的面积为S．如图2是S关于x的函数图象（其中0≤x≤8，8＜x≤m

8、，m＜x≤16时，函数的解析式不同）．（1）填空：m的值为　　；（2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）请直接写出△PCQ为等腰三角形时x的值．25．如图（1），将线段AB绕点A逆时针旋转2α（0°＜α＜90°）至AC，P是过A，B