初二下期中复习知识提纲

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1、【知识要点】、1.不等式：用不等号（＜、≤、＞、≥、≠）表示的式子叫不等式。2.表示不等式关系的符号及其意义．“正数(＞0)”，“负数（＜0）”，“非正数（≤0）”，“非负数（≥0）”，“超过(＞0)”，“不足（＜0）”，“至少（≥0）”，“至多（≤0）”，“不大于（≤0）”，“不小于（≥0）”3.（1）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做；（2）不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全集叫做；（3）解不等式：求不等式解集的过程叫做．4.不等式解集的表示方法（1）用不等式表示：不等式的解集是一个范围，这个范围可以用一个最简单的不

2、等式来表示．（2）用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，要注意一是定方向，二是定边界点，大于向右画，小于向左画；无等于号时边界点处画空心圆圈，有等于号时边界点处用实心圆点表示一定要注意不等号“＞”,“＜”与“≥"“≤”在数轴上画法的区别．5.等式的解与不等式的解集的联系与区别．（1）联系：；（2）区别：．6.不等式的性质．（重点）不等式的性质1：不等式的两边，不等号的方向不变．不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向．7.一元一次不等式（重点）

3、：（1）只含一个未知数，并且未知数的最高次数是1系数不等于0的不等式，叫做．（2）一元一次不等式的一般形式为：＞0或＜0（）8．一元一次不等式的解法：例：解：去分母，得（不要漏乘！每一项都得乘）去括号，得（注意符号，不要漏乘!）移项，得（移项要变号）合并同类项，得（计算要正确）系数化为1，得（同除负，不等号方向要改变，分子分母别颠倒了）9.叫做一元一次不等式组。叫做这个不等式组的解集。一元一次不等式组的解．（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，即这个不等式的解。（口诀：同大取大，同小取小；大

4、于小的小于大的，取两者之间；大于大的小于小的，无解。）10.一元一次方程与一次函数、二元一次方程（组）与一次函数的联系．（难点）（1）任何一元一次方程都可以转化为的形式，所以解一元一次方程可以转化为当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线，确定它与x轴的交点的横坐标的值．（2）二元一次方程与一次函数的联系．若k，b表示常数且k≠0，则为二元一次方程，有无数个解，将其变形可得，将x，y看作自变量、因变量，则是一次函数．事实上，以方程的解为坐标的点组成的图象与一次函数的图象相同．（3）二元一次方程组与一次函数的

5、联系．二元一次方程组解一可以看作是两个一次函数和图像的交点．11.一元一次不等式与一次函数的联系．（难点）（1）任何一个一元一次不等式都可以转化为＞0或＜0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数的值大（小）于0时，求自变量的取值范围．（2）一次函数与一元一次方程和一元一次不等式的关系：函数的图象在x轴上方的点所对应的自变量x的值，即为不等式＞0的解集；在x轴上的点所对应的自变量x的值，即为方程的解；在x轴下方的点所对应的自变量x的值，即为不等式＜0的解集．第八章分式的知识结构分式的小结分式的加减可能产生增

6、根通分分式运算分式分式的基本性质分式方程约分分式的乘除二.复习要点1.分式的概念是中考考点之一，分式的性质是分式进行恒等变形的理论基础，通分、约分是分式性质的一种运用。2.分式运算是本章的重点内容之一，也是中考的考点之一，它必须在熟练运用法则的前提下，按正确的运算顺序进行运算。3.解分式方程的思想是将分式方程转化为整式方程，验根是解分式方程必不可少的步骤。分式方程又是解决实际问题的工具之一。第九章知识要点：1.反比例函数的概念以及它的一般形式.2.能用描点法画出反比例函数图像并掌握反比例函数的性质.3.能掌握并运用反比例函数图象的分布及变

7、化规律解决问题.复习题巩固：1、不等式6x－2≥3x＋4的解集是_______；不等式2＜－3x＜4的解集是_________；2、不等式1＜2x－1＜3的解集是_________；已知分式方程有增根，则；3、设a＜b,（1）的解集为_____（口诀是：___________）（2）的解集是______（口诀是：___________）；(3)的解集是_______（口诀是____________________）；(4)的解集是_____（口诀是________________）。4、函数y＝中，自变量的取值范围是．当x时，分式的值为零

8、；若当x=2时，分式没有意义，则当x=3时，分式的值=；若把分式中的字母x和y同时变为原来的3倍，分式的值；6、求不等式2≤3x－7＜8的整数解。7、求不等式10－4（x－3）≥2（x－1）的