北京市房山区2017-2018学年度九年级上终结性检测试卷含答案

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1、房山区2017—2018学年度第一学期终结性检测试卷九年级数学一、选择题（本题共16分，每小题2分）（下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1.已知点（－1，2）在二次函数y=ax2的图象上，那么a的值是AMBCNA.1B.2C.D.－2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC,那么sinA的值为A.B.C.D.13.如图，在△ABC中，M,N分别为AC,BC的中点，若S△CMN=1,则S△ABC为A.2B.3C.4D.54.如图，在高2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要·OABCDA.2mB.（2+2）mC.4mD.（4+2）m30°2m5.如图，点P在反比

2、例函数y=(k≠0)的图象上，PD⊥x轴于点D,△PDO的面积为2，则k的值为A.1B.2C.4D.66.如图，在△ABC中，∠ACD=∠B，若AD=2,BD=3，则AC长为A.B.2C.D.67.如图，在⊙O中，弧AB=弧AC，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是A.50°B.45°C.30°D.25°8.小明以二次函数y=2x2－4x+8的图象为灵感为“2017北京·房山国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若AB=4，DE=3，则杯子的高CE为A.14B.11C.6D.3二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的表达式

3、。10.如图，⊙O的半径为5，AB为弦，OC垂直AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是。OABC·E11.如图1，西沙河属马刨泉河支流，发源于房山区城关街道迎风坡村，流域面积11平方公里，为估算西沙河某段的宽度，如图2，在河岸边选定一个目标点A，在对岸取点B,C,D。使得AB⊥BC,CD⊥BC,点E在BC上，并且点A,E,D在同一条直线上，若测得BE=2m,EC=1m,CD=3m,则河的宽度AB等于m.西街城关街道西沙河ABECD图1图2A12.如图，抛物线y=ax2和直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(－2.4),B(1,1),则关于x的方程ax2－bx－c=0的根为。ABC13.

4、如图，“吃豆小人”是一个经典的游戏形象，它的形状是一个扇形，若开口∠1=60°，半径为，则这个“吃豆小人”（阴影图形）的面积为。14.如图，每个小正方形的边长都是1，点A,B,C都在小正方形的顶点上，则∠ABC的正弦值为。15.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为，，则此二次函数图象的对称轴为。16.下面是“作圆的内接正方形”的尺规作图过程。已知：⊙O.求作：如图，（1）过圆心O作直线AC,与⊙O相交于A,C两点；（2）过点O作直线BD⊥AC,交⊙O于B,D两点；（3）连接AB,BC,CD,DA。∴四边形ABCD为所求。请回答：该尺规作图的依据是。（写

5、出两条）三、解答题（本题共68分，第17—25题，每小题5分，第26题7分，第27题8分，第28题8分）17.计算：tan30°－cos60°+sin45°。18.下表是二次函数y=ax2+bx+c的部分x,y的对应值：x…－1－0123…y…2－1－－2－－12…（1）此二次函数图象的顶点坐标是；ABCD（2）当抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线y=x+n的下方时，n的取值范围是。19.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠A=∠BDC.(1)求证：△ABD～△DCB.(2)若AB=12,AD=8,CD=15,求BD的长。20.如图,是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象.(1)结合

6、图象信息,求此二次函数的表达式;(2)当y＞0时，直接写出x的取值范围：。21.已知：如图，在⊙O中，直径AB的长为10cm,弦AC的长为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D,求BC,AD和BD的长。ABDC22.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，sinA=,BC=8,D是AB的中点，过点B作BE⊥CD交CD的延长线于点E.(1)求线段CD的长；(2)求cos∠ABE的值。23.反比例函数y=(k≠0)与一次函数y=－x+5的一个交点是A(1,n).(1)求反比例函数y=(k≠0)的表达式；(2)当一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时，直接写出自变量x的取值范围为。24.中国高铁近年来

7、用震惊世界的速度不断发展，已成为当代中国一张耀眼的“国家名片”。修建高铁时常常要逢山开道、遇水搭桥。如图，某高铁在修建时需打通一直线隧道MN(M、N为山的两侧)，工程人员为了计算MN两点之间的直线距离，选择了在测量点A、B、C进行测量，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1200米，AN=2000米，AB=30米，BC=45米，AC=18米，求直线隧道MN的长。25.已知抛物线y=x2+bx+