北师大版2014-2015学年八年级上数学期末考试题

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1、八年级数学自我检测(命题：崇仁二中　何明春）一、选择题:(每小题3分,共18分。)1、下列命题是真命题的是（)A;如果a2=b2,则a=bB:两边一角对应相等的两个三角形全等。C;的算术平方根是9D:x=2y=1是方程2x-y=3的解。2、4，15三个数的大小关系是()A:4<`15<`B:<`15<`4C:4<`<15D:15<<43、以方程组｛的解为坐标的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4、如图，AD⊥BC,三角形ABD和三角形CDE都是等腰三角形，且BC=17，DE=5那么线段AC=()A:5

2、，B:7，C:12，D:135、在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=kx+b交X轴于A（-2,0），交y轴于B，且三角形AOB的面积为8，则k=()A:1B:2C:-2或4，D:-4或46、某班七个合作学习小组人数如下，4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的中位数和众数是（）A：5，5B：6，5C：6，5和6，D：6，5和7二填空题(每小题3分,共24分。)7、在△ABC中，如果BC：AC:AB=1::2,则∠A：∠B：∠C=………………8、直线y=ax-2与直线y=bx+1的交点在x

3、轴上，则a:b=……………9、已知实数xy满足y=+2，则x-y=…………----------10、已知A（m,-2)B(3,m-1)且AB∥x轴，则线段AB=---------11、函数y=-3x+2的图象上有一点P,且P点到x轴的距离为3，则P点坐标为…12、等边△ABC的两个顶点为A（2,0）B(-4,0）则顶点C坐标为………13、已知直线y=mx-1上有一点P（1，n)到原点的距离为，则直线与两轴所围成的三角形面积为………………14、在y=kx+b中，当x=5时y=6,当x=-1时y=-2,当x=2时y=…

4、……三、简答题15(10分)解方程组(1)(2)．16．化简:(10分)(1)．(2)计算:+17(6分)如图，将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，试求∠AFD的度数。18(8分)一辆汽车的油箱中现有汽油40升，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：升）随行驶里程x（单位：千米）的增加而减少，若这辆汽车平均耗油量为0．2升/千米．（1）求y与x之间的函数关系式（2）设景德镇到骛源两地的里程约为95千米，当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警，则这辆汽车在往返途中是否会报警？19(6分)如图所示，点B、E分

5、别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．20(8分)已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求

6、出最少租车费．21(8分)已知直线：（n是不为零的自然数）．当时，直线：与x轴和y轴分别交于点和，设△（其中O是平面直角坐标系的原点）的面积为；当时，直线：与x轴和y轴分别交于点和，设△的面积为；……依此类推，直线与x轴和y轴分别交于点和，设△的面积为.则＝___　．22(8分)为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成）．请根据图中信息回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）表示“50元”的扇形的圆心

7、角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设．请估算全校学生共捐款多少元？23(10分)如图，平面直角坐标系中，直线AB：交轴于点A（0，1），交轴于点B．直线交AB于点D，交轴于点E,P是直线上一动点，且在点D的上方，设P（1，）．（1）求直线AB的解析式和点B的坐标；（2）求△ABP的面积（用含的代数式表示）；（3）当时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出点C的坐标．