资源描述：
《第1章 矩阵和其运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第1章矩阵及其运算MATLAB，即“矩阵实验室”，它是以矩阵为基本运算单元。因此，本书从最基本的运算单元出发，介绍MATLAB的命令及其用法。1.1矩阵的表示1.1.1数值矩阵的生成1．实数值矩阵输入MATLAB的强大功能之一体现在能直接处理向量或矩阵。当然首要任务是输入待处理的向量或矩阵。不管是任何矩阵（向量），我们可以直接按行方式输入每个元素：同一行中的元素用逗号（，）或者用空格符来分隔，且空格个数不限；不同的行用分号（；）分隔。所有元素处于一方括号（[]）内。如：>>A=[12345678910]A=12345678910>>X
2、=[2.323.43；4.375.98]X=2.433.434.375.98>>M=[]%生成一个空矩阵1.1.2符号矩阵的生成在MATLAB中输入符号向量或者矩阵的方法和输入数值类型的向量或者矩阵在形式上很相像，只不过要用到符号矩阵定义函数sym，或者是用到符号定义函数syms，先定义一些必要的符号变量，再像定义普通矩阵一样输入符号矩阵。1．用命令sym定义矩阵：这时的函数sym实际是在定义一个符号表达式，这时的符号矩阵中的元素可以是任何的符号或者是表达式，而且长度没有限制，只是将方括号置于用于创建符号表达式的单引号中。如下例：例1
3、-1>>A=sym（'[abc；Jack，HelpMe!，NOWAY!]，'）A=[abc][JackHelpMe!NOWAY!]>>B=sym（'[123；abc；sin（x）cos（y）tan（z）]'）B=[123][abc][sin（x）cos（y）tan（z）]2．用命令syms定义矩阵先定义矩阵中的每一个元素为一个符号变量，而后像普通矩阵一样输入符号矩阵。例1-2>>symsabc；>>A=[abc；123]A=[abc][123]把数值矩阵转化成相应的符号矩阵。数值型和符号型在MATLAB中是不相同的，它们之间不能直接进
4、行转化。MATLAB提供了一个将数值型转化成符号型的命令，即sym。例1-3>>A=[1/3sqrt（2）3.4234；exp（0.23）log（29）23^（-11.23）]>>B=sym（A）结果是：A=0.33331.41423.42341.25863.36730.0000B=[1/3，sqrt（2），17117/5000][5668230535726899*2^（-52），7582476122586655*2^（-51），5174709270083729*2^（-103）]1.1.3大矩阵的生成对于大型矩阵，一般创建M文件，以
5、便于修改：例1-4用M文件创建大矩阵，文件名为example.mexm=[456468873257955216875448881365456788982154566845896545987548810963377]在MATLAB窗口输入：>>example;>>size(exm)%显示exm的大小ans=56%表示exm有5行6列。1.1.4多维数组的创建函数cat格式A=cat(n,A1,A2,…,Am)说明n=1和n=2时分别构造[A1；A2]和[A1，A2]，都是二维数组，而n=3时可以构造出三维数组。例1-5>>A1=[1,2
6、,3;4,5,6;7,8,9];A2=A1';A3=A1-A2;>>A4=cat(3,A1,A2,A3)A4(:,:,1)=123456789A4(:,:,2)=147258369A4(:,:,3)=0-2-420-24201.1.5特殊矩阵的生成命令全零阵函数zeros格式B=zeros(n)%生成n×n全零阵B=zeros(m,n)%生成m×n全零阵B=zeros([mn])%生成m×n全零阵B=zeros(d1,d2,d3…)%生成d1×d2×d3×…全零阵或数组B=zeros([d1d2d3…])%生成d1×d2×d3×…全零
7、阵或数组B=zeros(size(A))%生成与矩阵A相同大小的全零阵命令单位阵函数eye格式Y=eye(n)%生成n×n单位阵Y=eye(m,n)%生成m×n单位阵Y=eye(size(A))%生成与矩阵A相同大小的单位阵命令全1阵函数ones格式Y=ones(n)%生成n×n全1阵Y=ones(m,n)%生成m×n全1阵Y=ones([mn])%生成m×n全1阵Y=ones(d1,d2,d3…)%生成d1×d2×d3×…全1阵或数组Y=ones([d1d2d3…])%生成d1×d2×d3×…全1阵或数组Y=ones(size(A)
8、)%生成与矩阵A相同大小的全1阵命令均匀分布随机矩阵函数rand格式Y=rand(n)%生成n×n随机矩阵，其元素在（0，1）内Y=rand(m,n)%生成m×n随机矩阵Y=rand([mn])%生成m×n随机矩阵Y=r
