第 09 讲 寻找解题途径(第07课时-恒等变形-符号及数)

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1、中学生数学解题能力训练（第7课时）第9讲寻找解题途径-恒等变形-符号与数应知：恒等变形是转化思想中的一种。应会：①符号变换、②数的变形。你能不能把问题的已知条件或待求（或证）的结论加以转化，或是把整个问题进行转化，使问题较易解决？常用的转化策略有：类似转化、恒等转化、传递转化、数形转化、主从转化、特殊一般转化、整体局部转化、抽象具体转化、视角转化等等。常用的恒等变形有①符号变换、②数的变形、③代数式的变形（拆成和、积、幂，分母、分子有理化，配方，去绝对值符号，对数式与指数式互换）、④等式的变形。一．代数部分1．符号变换例.（初一）化简。解：原式。点评：本题利用了符

2、号变换：2．数的变形用得最多的是“1”的变形，常用的有下面一些：1=11=1=1=1=例.（高一）解不等式。分析：为了应用指数函数的增减性，可用同底的幂代替右边的”1”,即用代替1。解：原不等式化为，∴，而，∴，∴，即，∴，再考虑到函数的定义域，中学生数学解题能力训练∴原不等式的解为或。点评：本题使用了代换：1=、、。习题：1．（初一）计算。2．（初三）计算。中学生数学解题能力训练参考答案：1．（初一）计算。解：原式2．（初三）计算。解：原式⑴点评：变形到⑴式后，无法与后面的合并，提出即可解决这一问题。