比较小数大小

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1、“比较小数的大小”教学设计与说明作者:南京市北京东路小学　张齐华教学内容苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（上册）第36页、练习六第6~11题。教学目标1.使学生在现实的情境中，自主探索小数大小比较的方法，能正确比较小数的大小。2.使学生经历相应的探索过程，丰富数学活动经验，进一步发展数感，培养观察、比较、推理等数学思考能力。3.使学生在解决简单实际问题的过程中，体会小数与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。教学过程一、情境引入1.呈现情境：货架上摆放着四样文具，练习簿0.48元，三角板0.65元，橡皮0.3元，直尺1.25元。小明带了0.5

2、元，他能买到其中的哪一样文具？（1）读题：从图中，你找到了哪些和数有关的信息？（2）提问：你觉得他带的钱够买其中哪一样文具？结合已有经验，学生通常会给出练习簿和橡皮两个答案。（3）追问：你是怎么知道小明带的钱够买一块橡皮的？通过交流，帮助学生唤醒三年级所学的一位小数大小比较的方法，为随后进一步探索多位小数大小比较的方法打下基础。2.揭示课题：简单的小数大小比较，同学们已经掌握了。今天这节课，我们将继续研究较复杂的小数大小的比较。（板书课题）[说明：与教材中的例题相比，上述情境增添了一些数学信息，并对问题进行了相应的变化。这样的变化，一方面，力图使现有的情境较原先呈现出更大的开放性，有利于

3、学生更加积极主动地参与到信息的收集、组织、比较等数学思考中来，另一方面，0.3元与0.5元之间的比较，又巧妙地将学生已经具备的相关旧知予以激活，为学生自主探索新知做好认知上的铺垫。]二、探索新知1.提问：小明带的钱为什么够买一本练习簿，你是怎样想的？引导学生先独立思考，随后组内交流。交流时，鼓励学生认真倾听他人的发言，以丰富自己对这一问题的认识。学生在交流时可能会出现如下方法：比如借助元、角、分进行思考，或者从小数的组成上进行分析，也可能借助图形给出解释。教师应认真参与学生的交流，倾听他们的想法，为随后的全班交流做好资源的收集与整理工作。[说明：面对同一个问题，学生中呈现出的不同思考方法

4、，在一定程度上表征着他们独特而富有差异的思维水平与层次。教师参与倾听，一方面是为了了解学生的学习现实，更重要的是，通过了解，教师可以有效地把握不同思考方法背后的思维梯度，从而为随后组织学生展开有序列、有层次的数学交流做好准备。]2.全班交流。教师有组织地引导学生按如下顺序展开交流。（1）第一层次：结合生活经验，给出直观解释。学生交流：将0.5元和0.48元化成几角和几角几分，然后进行比较。教师引导：通过将新知转化成以前所学的旧知，然后巧妙解决问题，是一种很好的思考方法。利用这一方法，你能说一说为什么小明带的钱不够买一块三角板或一把直尺吗？学生尝试用这一方法解决新问题，并交流。（2）第二层

5、次：借助直观图形，初步构建模型。质疑：并不是所有小数都可以通过这一方法来比较大小的，如果没有了具体的单位“元”，又该如何比较这些小数的大小呢？交流：引导学生交流其他方法，并阐明思考过程。教师则努力帮助学生理清思路，并力图使每一个学生弄明白这些方法。引导：有时，如果我们能将这些抽象的小数用直观的图形表示出来，比较它们的大小将变得既有趣、又简单。教师呈现如下三种图形各10个（每一小组都有），并介绍：大正方形每个表示1，长方形和小正方形分别表示0.1和0.01。你能用这些图形表示出0.5和0.48，并借助图形比较出它们的大小吗？学生操作，并交流自己的想法。教师进一步引导学生利用这一方法，比较0

6、.5和0.65、0.5和1.25之间的大小。（3）第三层次：摆脱直观束缚，逐步抽象概括。出示0.32、1.16、0.9、0.88四个小数。提问：你能从中任意选择两个小数，比一比它们的大小吗？明确要求：你可以用图形先摆出这些小数，然后比较；也可以不动手，通过在头脑中想图形，然后比较它们的大小；当然也可以不摆、不想，直接比较它们的大小。学生尝试，教师参与到学生的活动中，了解情况。交流。教师有意识地选择后两种情况进行交流，以帮助学生从具体的直观支撑中摆脱出来，从而达到抽象思考的层面。3.完成“试一试”。学生独立尝试，鼓励学生用自己喜欢的方法进行比较。交流时，注意引导学生尝试用自己的语言归纳比较

7、小数大小的方法，同时引导学生比较各种方法，以完成对方法的优化。[说明：数学教学应帮助学生掌握思考问题、解决问题的一般方法。教材中呈现的三种比较方法只是学生在独立思考时可能出现的特殊方法，更为一般的方法应是先比较整数部分的数，再依次比较十分位、百分位上的数……这一方法看似简单，但要真正理解其中的原理，却并不是只言片语所能解释清楚的。教师在设计这一环节时，充分考虑到了这一抽象方法背后的直观数学模型，通过数形转化，将抽象的小数转换成具体、