2015年深圳中考数学试卷及试卷分析.doc

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1、2015年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题:1.(3分)﹣15的相反数是(  )A.15B.﹣15C.D.2.(3分)用科学记数法表示316000000为(  )A.3.16×107B.3.16×108C.31.6×107D.31.6×1063.(3分)下列说法错误的是(  )A.a•a=a2B.2a+a=3aC.(a3)2=a5D.a3÷a﹣1=a44.(3分)下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是(  )A.B.C.D.5.(3分)下列主视图正确的是(  )A.B.C.D.6.(3分)在以下数据75,80,80,85,90中,众数、中位数分别是(  )A.75,80B.80,80C.

2、80,85D.80,907.(3分)解不等式2x≥x﹣1,并把解集在数轴上表示(  )A.B.C.D.8.(3分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法正确的个数是(  )①a>0;②b>0;③c<0;④b2﹣4ac>0.第23页(共23页)A.1B.2C.3D.49.(3分)如图,AB为⊙O直径,已知∠DCB=20°,则∠DBA为(  )A.50°B.20°C.60°D.70°10.(3分)某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品进价为(  )元.A.140B.120C.160D.10011.(3分)如图,已知△ABC,AB<BC,用尺规作图的方法在BC上

3、取一点P,使得PA+PC=BC,则下列选项正确的是(  )A.B.C.D.12.(3分)如图,已知正方形ABCD的边长为12,BE=EC,将正方形边CD沿DE折叠到DF,延长EF交AB于G,连接DG,现在有如下4个结论:①△ADG≌△FDG;②GB=2AG;③△GDE∽△BEF;④S△BEF=.在以上4个结论中,正确的有(  )A.1B.2C.3D.4 二、填空题:13.(3分)因式分解:3a2﹣3b2=  .14.(3分)在数字1,2,3中任选两个组成一个两位数,则这个两位数能被3整除的概率是  .15.(3分)观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第5个图形有  个太阳.第2

4、3页(共23页)16.(3分)如图,已知点A在反比例函数y=(x<0)上,作Rt△ABC,点D为斜边AC的中点,连DB并延长交y轴于点E.若△BCE的面积为8,则k=  . 三、解答题:17.(5分)计算:

5、2﹣

6、+2sin60°+﹣.18.(6分)解方程:.19.(7分)11月读书节,深圳市为统计某学校初三学生读书状况,如下图:(1)三本以上的x值为  ,参加调查的总人数为  ,补全统计图;(2)三本以上的圆心角为  .(3)全市有6.7万学生,三本以上有  人.第23页(共23页)20.(8分)小丽为了测旗杆AB的高度,小丽眼睛距地面1.5米,小丽站在C点,测出旗杆A的仰角为30°,小丽

7、向前走了10米到达点E,此时的仰角为60°,求旗杆的高度.21.(8分)下表为深圳市居民每月用水收费标准,(单位:元/m3).用水量单价x≤22a剩余部分a+1.1(1)某用户用水10立方米,共交水费23元,求a的值;(2)在(1)的前提下,该用户5月份交水费71元,请问该用户用水多少立方米?第23页(共23页)22.(9分)如图1,水平放置一个直角三角板和一个量角器,三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上,AB=BC=6cm,OD=3cm,开始的时候BD=1cm,现在三角板以2cm/s的速度向右移动.(1)当B与O重合的时候,求三角板运动的时间;(2)如图2,当AC与半圆相切时,求A

8、D;(3)如图3,当AB和DE重合时,求证:CF2=CG•CE.第23页(共23页)23.(9分)如图1,关于x的二次函数y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣3,0),点C(0,3),点D为二次函数的顶点,DE为二次函数的对称轴,E在x轴上.(1)求抛物线的解析式;(2)DE上是否存在点P到AD的距离与到x轴的距离相等?若存在求出点P,若不存在请说明理由;(3)如图2,DE的左侧抛物线上是否存在点F,使2S△FBC=3S△EBC?若存在求出点F的坐标,若不存在请说明理由. 第23页(共23页)2015年广东省深圳市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题:1.(3分)﹣15的相反数是(  )A

9、.15B.﹣15C.D.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.【解答】解:﹣15的相反数是15,故选:A.【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数. 2.(3分)用科学记数法表示316000000为(  )A.3.16×107B.3.16×108C.31.6×107D.31.6×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤

10、a

11、<10,n为

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