兴化顾庄学区三校2016届九年级上期末考试数学试题含答案

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1、2015年秋学期期末学业质量测试九年级数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有11名选手参加，他们的比赛得分均不相同．若知道某位选手的得分，要判断他能否获奖，只需知道（▲）A．平均数B．众数C．中位数D．方差2．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页，数学2页，英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（▲）A．B．C．D．3．二次函数的图像顶点坐标是（▲）A．（1，-1）B．（－1，1）C．（1，1）D．（－1，－1）4．下

2、列命题中，是真命题的为（▲）A.锐角三角形都相似B.直角三角形都相似C.等腰三角形都相似D.等边三角形都相似5．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（▲）A．B．C．  D．6．在平面直角坐标系中，已知点E（－4，2），F（－2，－2），以原点O为位似中心，相似比为2:1，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（▲）A．（－2，1）B．（－8，4）C．（－8，4）或（8，－4）D．（－2，1）或（2，－1）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．若一组数据1，1，2，3，

3、的平均数是3，则这组数据的众数是▲．8．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别做上标记，然后放还，待有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中2只有标记，从而估计这个地区有黄羊▲只．9．甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率是▲．10．若，且，则▲．11．△ABC与△DEF的相似比为3:4，则△ABC与△DEF的面积比为▲．12．抛物线的顶点在轴上，则▲．13．把二次函数的图像沿轴向下平移1个单位长度，再沿轴向左平移5个单位长度后，所得的抛物线的顶点坐标为（－2，0），原抛物线

4、相应的函数表达式是▲．APOB14．正方形网格中，∠AOB如图所示放置，则cos∠AOB的值为▲．AOB第14题图第15题图15．如图，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA=▲．16．在△ABC中，CD为高，∠CAD=30°，∠CBD=45°，AC=2，则AB的长为▲．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17．(本题满分12分)（1）计算：；（2）求值：．ACDEFGB18．（本题满分8分）如图，AF是△ABC的高，点D、E分别在AB、A

5、C上，且DE∥BC，DE交AF于点G．设AD=10，AB=30，AC=24，GF=12．（1）求AE的长；第18题（2）求点A到DE的距离．19．（本题满分8分）甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则乙胜．（1）用画树状图或表格的方法，列出这个游戏所有可能出现的结果；（2）试分析这个游戏是否公平？请说明理由．20．（本题满分8分）某鱼塘中养了

6、某种鱼4000条，为了估计该鱼塘中该种鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次，取得的数据如下：数量／条平均每条鱼的质量／kg第1次捕捞151.6第2次捕捞152.0第3次捕捞101.8（1）求样本中平均每条鱼的质量；（2）估计鱼塘中该种鱼的总质量；（3）设该种鱼每千克的售价为12元，求出售该种鱼的收入y（元）与出售该种鱼的质量x（kg）之间的函数关系，并估计自变量x的取值范围．21．（本题满分10分）如图，有一路灯杆AB高8m，在路灯下，身高1.6m的小明在距B点6m的点D处测得自己的影长DH，沿BD方向再走14m到达点F处，再测得自己

7、的影长FG．小明身影的长度是变短了还是变长了？变短或变长了多少米？ABCDEFGH（第21题）ACDB22.（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，BD=4，AD=BC，cos∠ADC=．求：（1）DC的长．（第22题）（2）sinB的值．ABCDE23.（本题满分10分）如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25m，与亭子距离CE=20m，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°．求：（1）点E到AB的距离；（2）楼房AB的高．（第23题

8、）CADEBF24．（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（第24题）　　（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=，AF=，求AE的长．25．（本题满分12分