勾股定理教案（华师大）探索勾股定理（二）

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1、第周星期第节年月日课时总数第课时教学内容探索勾股定理（二）教学设计freehomeland教学目标1、通过拼图,用面积的方法说明勾股定理的正确性.2、通过实例应用勾股定理,培养学生的知识应用技能.教学重点1.用面积的方法说明勾股定理的正确.2.勾股定理的应用.教学难点勾股定理的应用.教学用具师生双边教学活动教学过程学生活动教学手记情景创设我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦.图19.2.7称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的.图19.2.8是在北京召开的2002年国际数

2、学家大会（TCM－2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就.　　　　　　　　激疑:你能用不同方法表示大正方形的面积吗?　　　　　观察思考探索归纳探索动手操作剪四个与图19.2.5完全相同的直角三角形，然后将它们拼成如图19.2.6所示的图形.大正方形的面积可以表示为________________________________,又可以表示为_______________________________.对比两种表示方法，看看能不能得到勾股定理的结论.归纳小结归纳用上面得到的完全相同的四个直角三角形，还可以拼

3、成如图19.2.7所示的图形，与上面的方法类似，也能说明勾股定理是正确的.例题讲解例2　如图19.2.9，为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形.通过测量，得到AC长160米，BC长128米.问从点A穿过湖到点B有多远？解　在直角三角形ABC中，AC＝160，BC＝128，根据勾股定理可得（米）答：从点A穿过湖到点B有96米.寻找已知条件列式求解巩固练习基础巩固1.等边三角形的边长为acm，则它的高为cm，面积为cm22.直角三角形ABC中的两边分别为2、6，则斜边上的高为3.等腰

4、直角三角形斜边为18cm，则面积为cm2能力提升1.如图，四边形ABCD中，AC⊥BD，AC与BD交于O点，试说明2.如图，正方形ABCD的边长为6，F是DC边上的一点，且DF∶FC=1∶2，E为BC的中点，连结AE、AF、EF。（1）求△AEF的周长；（2）求△AEF的面积第1题第2题概括总结本节课我们进一步认识了勾股定理，并用两种方法证明了这个定理，在应用此定理解决问题时，应注意只有直角三角形的三边才有这样的关系，如果不是直角三角形应该构造直角三角形来解决。布置作业课本P1041、2、3、4、5教后反思