分段函数讲义.doc

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1、分段函数分段函数研究方法:分段函数分段研究。具体就是找出函数分段的界限,然后比较所求值与界限之间的大小,确定所求值需要使用的解析式,不确定时分类讨论。过程中注意一代值一比较。题型一:分段函数的求值1、设则__________2、设函数则f(-4)=________,又已知f(x0)=8,则x0=3、已知则f{f[f(-1)]}的值是(  )    A.π+1   B.0     C.1      D.π4、已知函数若f(a)=3,则a=_______5、设则6、设则()7、已知函数f(x)=,若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于题型二、递推式求值1

2、、已知则的值为2、定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(3)的值为(  ) A.﹣1B.﹣2C.1D.2 3.给出函数f(x)=则f(log23)等于(  ) A.﹣B.C.D.4、设函数,则f(5)= ____题型三、分段函数的单调性1、已知是上的减函数,那么的取值范围是(A)(B)(C)(D)2、若f(x)=是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围为3、下列区间中,函数=在其上为增函数的是(A)(-(B)(C)(D)4、已知函数在区间()内是减函数,则a的取值范围是A(0,1)B(0,0.5)C()D(0,1)5、写出函数的单调减区间题型四、

3、解不等式问题1、设函数,则使得的自变量的取值范围是__________2已知,则不等式的解集是________3、设f(x)=则不等式f(x)>2的解集为4、若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是5、设函数,则满足的x的取值范围是6、设函数,若则x0的取值范围是7、设函数则不等式的解集是()8、设(x)=,使所有x均满足x·(x)≤(x)的函数g(x)是()A.(x)=sinxB.(x)=xC.(x)=x2D.(x)=

4、x

5、题型五:方程根的问题1、已知实数,函数,若,则a的值为2、已知函数若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)

6、=f(c),则abc的取值范围是(  ) A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D.(20,24)3、函数的零点个数为(  ) A.3B.2C.1D.04、函数的图象和函数g(x)=log2x的图象的交点个数是(  ) A.4B.3C.2D.15、设函数,则满足方程的的值为6、直线与曲线有四个交点,则的取值范围是7、已知函数f(x)=若f(f(0))=4a,则实数a等于8、.已知函数,若关于x的方程有两个不同的实根,则实数k的取值范围是________.9、设,若有且仅有一个实数解,则实数a的取值范围是10、设定义为R的函数则关于的方程有7个不

7、同的实数解的充要条件是()A.且B.且C.且D.且题型六:解析式1、设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=+2x+b(b为常数),则f(-1)=(A)3(B)1(C)-1(D)-32、已知f(x)是奇函数.当x>0时.f(x)=+lg(1+x).则x<0时,f(x)=3、已知函数是定义在上的偶函数.当时,,则当时,.4、已知函数是定义在R上的奇函数,且当求f(x)的解析式.题型七:值域问题1、求函数y=|x+1|+|x-2|的值域.2、已知函数f(x)的解析式为求函数f(x)的最大值.3、设函数,则的值域是(  ).  A.     B.

8、,  C.        D.

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