大学物理_气体分子动理论

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1、大学物理气体分子动理论《大学物理C》作业班级学号姓名成绩N0.7气体分子动理论一选择题1.下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线可能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线？f(v)PN2PHePN2PHef(v)PN2PHePN2PHe解：由v2kTRTp??2mM?l.RTM，因温度相同，mN所以2?mHevpN2?vpH。e?由归一化条件?f?v?dv?l知，曲线下的面积为1。1.假定氧气的热力学温度提高一倍，氧分子全部离解为氧原子，则这些氧原子的平均速率是原来氧分子平均速率的(A)4倍.(B)2倍.1(C)2倍.(D)2倍.解：v分子？，V原子？??2v分子。

2、2.一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是：(A)增大，不变.(B)不变，增大.(C)和都增大.(D>和都不变.解：体积不变，则n不变。Z?d2nv???与T无关。B]B][A][C1.在标准状态下体积比为1:2的氧气和氦气(均视为刚性分子理想气体)相混合，混合气体中氧气和氦气的内能之比为㈧1:2.(B)5:6.(C)5:3.(D)10:3.:B]解：，。V氧：v氮?v氧：v氮?1:2E氧E氮?5VRT02氧3vRT0?5:62二填空题1.A、B、C三个容器屮皆装有理想气体，它们的分子数密度之比为nA:nB:nC=4：2

3、：1,而分子的平均平动动能之比为：：tAtBtC=l:2:4,则它们的压pApB强之比：：=_pC解：由P?2nt3易知。1.若某容器内温度为300K的二氧化碳气体（视为刚性分子理想气体）的内能为33.74X10J，则该容器內气体分子总数为_3.6171023.（玻尔-23兹曼常量k=1.38X10?1J•K,阿伏伽德罗常量23?lNA=6.022xl0mol）解：二氧化碳气体平均总动能，则气体分子总数k?kT52为N?k?3.61?1023。2.已知大气压强随高度h变化的规律为拉萨海拔约为3600m,设?Mgh?p?pOexp??mol?RT??大气温度t=27°C，而且处

4、处相同，则拉萨的气压p=（空气的摩尔质量Mmol=29X10kg/mol,普适气体常量R=8.31J•mol•K,海平面处的压强p=l?3?1?1atm,符号exp（a），即e）解：代入数掘p?p0e?0.41?0.66atmMmolgh?0.41RTa，。1.设容器内盛有质量为Ml和质量为M2的两种不同单原子分子理想气体，并处于平衡态，其内能均为E.则此两种气体分子的解：由于两种气体混合在一起并处于平衡态，所以有相同的温度T。乂由两种气体的内能相同，有。由平均速率为得平均速率之比为。三计算题1.一密封房间的体积3为5X3X3m,室温为20°C,室内空气分子热运动的平均平动动

5、能的总和是多少？如果气体的温度升高1.0K，而体积不变，E?3vRT2vl?v2v?vl?v2?则气体的内能变化多少？气体分子的方均根速率增加多少？己知空气的密度3?=1.29kg/m,摩尔质量?3Mmol二29X10kg/mol,且空气分子可认为是刚性双原子分子.（普适气体常?1?1量R=8.31J•mol•K）解：，，(1)室内空气分子热运动的平均平动动能的总和：M??v?58.05kgv?Mmol?2?103mol??N?t?vNAkT?vRT??2?103?8.31?293=7.30?106J323232(2)气体的内能变化(3)气体分子的方均根速率增加1.已知某理想

6、气体分子的方均根速率为400?E?vR?T??2?103?8.31?l=4.16?104Ji252????0.86msm•s.当其压强为1atm时，求气体的密度.解：由公式和可2P?nt3?112t?m2得：212P??23n?2m?3,即有??3P?1.88Kgm3