泰州市济川中学2015届九年级10月阶段检测数学试题及答案

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1、济川中学初三数学阶段试题2014.10.17(满分150分考试时间:120分钟)请注意:考生须将本卷所有答案答到答题纸上,答在试卷上无效!一、选择题:(每题3分,共18分)1.下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的为A.ax2+bx+c=0B.x22=(x+3)2C.x2+−5=0D.x21=02.下列说法中,结论错误的是A.直径相等的两个圆是等圆B.三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点C.圆中最长的弦是直径D.一条弦把圆分成两条弧,这两条弧可能是等弧3.如图,在⊙O中,AB是直径,BC是弦,点P是上任意一点.若AB=5,BC=3,则A

2、P的长不可能为A.3B.4C.D.5(第3题)(第4题)(第6题)4.如图,△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上,若∠ABC+∠AOC=90°,则∠AOC的大小是A.30°B.45°C.60°D.70°5.若+14b+4b2=0,则a2++b的值为A.4B.5.5C.4.5D.56.已知反比例函数y=的图象如图,则一元二次方程x2(2k1)x+k21=0根的情况是A.有两个不等实根B.有两个相等实根C.没有实根D.无法确定二、填空题:(每题3分,共30分)7.函数中,自变量x的取值范围是.8.已知⊙A的半径为5,圆心A(3,4),坐标原点O与⊙A

3、的位置关系是.9.已知_______________.10.方程x2=2x的根是.11.已知点A(1,y1)、B(2,y2)都在双曲线y=上,且y1>y2,则m的取值范围是.12.如图,△ABC的外接圆的圆心坐标为.(第12题)(第14题)13.已知圆锥侧面积为8cm2,侧面展开图的圆心角为45°,则该圆锥的母线长为cm.14.如图,平面直角坐标系中,O为坐标原点,以O为圆心作⊙O,点A、C分别是⊙O与x轴负半轴、y轴正半轴的交点,点B、D在⊙O上,那么∠ADC的度数是.15.已知m是关于x的方程x2-2x-1=0的一根,则3-2m2+4m的值

4、是______.16.如图,线段AB=8cm,点D从A点出发沿AB向B点匀速运动,速度为1cm/s,同时点C从B点出发沿BA向A点以相同速度运动,以点C为圆心,2cm长为半径作⊙C,点D到达B点时⊙C也停止运动,设运动时间为t秒,则点D在⊙C内部时t的取值范围是_____________.三、解答题:17.(本题共10分)计算:(1)(2)18.(本题共10分)解方程:(1)(用配方法)(2)19.(本题8分)先化简,再求值:,其中m=20.(本题8分)某公司今年销售一种产品,1月份获得利润20万元,由于产品畅销,利润逐月增加,3月份的利润比2

5、月份的利润增加4.8万元,假设该产品利润每月的增长率相同,求这个增长率.21.(本题共8分)如图,正方形网格中每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.(1)格点△ABC的面积为;(2)画出格点△ABC绕点C逆时针旋转90°后的△A1B1C1,并求出在旋转过程中,点B所经过的路径长.22.(本题共10分)已知关于x的方程,(1)若x=1是此方程的一根,求k的值及方程的另一根;(2)试说明无论k取什么实数值,此方程总有实数根.23.(本题共10分)如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与

6、BC交于点G.(1)求证:AE=CF;(2)若∠ABE=55°,求∠EGC的大小.24.(本题共12分)如图,△ABC内接于半圆,AB是直径,过A作直线MN,∠MAC=∠ABC,D是弧AC的中点,连接BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.(1)求证:MN是半圆的切线;(2)作DH⊥BC交BC的延长线于点H,连接CD,试判断线段AE与线段CH的数量关系,并说明理由。(3)若BC=4,AB=6,试求AE的长。25.(本题共12分)如图,点C在以AB为直径的半圆上,AB=8,∠CBA=30°,点D在线段AB上从点A运动到点B,点E与点D关

7、于AC对称,DF⊥DE于点D,并交EC的延长线于点F.(1)求证:CE=CF;(2)求线段EF的最小值;(3)当点D从点A运动到点B时,试求线段EF扫过的面积(直接写出结果).备用图26.(本题共14分)如图甲,在平面直角坐标系中,直线y=x+4分别交x轴、y轴于点A、B,⊙O的半径为个单位长度.点P为直线y=x+4上的动点,过点P作⊙O的切线PC、PD,切点分别为C、D,且PC⊥PD.(1)试说明四边形OCPD的形状(要有证明过程);(2)如图乙,若直线y=x+b将⊙O的圆周分成两段弧长之比为1:3,请直接写出b的值;(3)求点P的坐标;(4

8、)向右移动⊙O(圆心O始终保持在x轴上),试求出当⊙O与直线y=x+4相交时圆心O的横坐标m的取值范围。济川中学初三数学阶段试题2014.10.17参

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